数据结构和算法之TOP K算法

问： 从arr[1, n]这n个数中，找出最大的k个数

1. 对数组进行全部排序，时间复杂O(n*lg(n))

2. 只对最大k个数排序，比如冒泡算法，冒K个泡，就可以拿到最大的K个数

3. 利用最小堆解决
   步骤一、找出数组前k个数，组成最小堆
   步骤二、遍历剩余n-k个元素，对比每个元素和堆顶大小
   步骤三、如果大，则替换堆顶的元素，然后调整；如果小则continue。保证堆里面的元素总是最大的
   步骤四、遍历堆

4. 利用随机算法，减治法的思想解决
   步骤一、取出第一个元素，遍历一遍数组，将大于这个元素放到左边，小于这个元素放到右边，并且返回这个元素的下标i
   步骤二、对比下标i和k的大小，如果大，arr[i]左边的元素都大于k，然后递归arr[1,i-1]里第k大的元素；如果小于，那么递归arr[i+1,n]第k-i大的元素即可
   步骤三、最终会得到第k大的元素，然后对整个arr做一次partition，拿到最大k个数。
   伪代码：

int RS(arr, low, high, k){
  if(low== high) return arr[low];
  i= partition(arr, low, high);
  temp= i-low; //数组前半部分元素个数
  if(temp>=k)
      return RS(arr, low, i-1, k); //求前半部分第k大
  else
      return RS(arr, i+1, high, k-i); //求后半部分第k-i大
}