[ 熱題 HOT 100]---39. 組合總和-- 回溯法+剪枝

1 題目描述

給定一個無重複元素的數組 candidates 和一個目標數 target ，找出 candidates 中所有可以使數字和爲 target 的組合。

candidates 中的數字可以無限制重複被選取。

說明：

所有數字（包括 target）都是正整數。
解集不能包含重複的組合。
示例 1:

輸入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集爲:
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2:

輸入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集爲:
[
[2,2,2,2],
[2,3,3],
[3,5]
]

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum
著作權歸領釦網絡所有。商業轉載請聯繫官方授權，非商業轉載請註明出處。

2 解題思路

• 方法：回溯法+剪枝
  思路：根據示例 1：輸入: candidates = [2,3,6,7]，target = 7。

候選數組裏有 2 ，如果找到了 7 - 2 = 5 的所有組合，再在之前加上 2 ，就是 7 的所有組合；
同理考慮 3，如果找到了 7 - 3 = 4 的所有組合，再在之前加上 3 ，就是 7 的所有組合，依次這樣找下去；
上面的思路就可以畫成下面的樹形圖。

說明：

藍色結點表示：嘗試找到組合之和爲該數的所有組合，怎麼找呢？逐個減掉候選數組中的元素即可；

• 以 target = 7 爲根結點，每一個分支做減法；
• 減到 0 或者負數的時候，到了葉子結點；
• 減到 0 的時候結算，這裏 “結算” 的意思是添加到結果集；
• 從根結點到葉子結點（必須爲 0）的路徑，就是題目要我們找的一個組合。

代碼來自評論區，感覺大佬的代碼還是有待於學習，後面會認真學習觀看哦

作者：liweiwei1419
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/solution/hui-su-suan-fa-jian-zhi-python-dai-ma-java-dai-m-2/
來源：力扣（LeetCode）
著作權歸作者所有。商業轉載請聯繫作者獲得授權，非商業轉載請註明出處。

3 解決代碼

• 方法：回溯法+剪枝《不排序Java代碼》–評論區

class Solution {
    //全局變量，格式根據結果的需求來確定
    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        if(candidates == null){
            return res;
        }
        dfs(target, 0, new Stack<Integer>(), candidates);
        return res;

    }
    //dfs函數，要注意傳的參數
    public void dfs(int target, int index, Stack<Integer> stack, int[] candidates){
        //如果等於0的話，就是我們要的結果，將stack添加add到結果集res後面
        if(target == 0){
            res.add(new ArrayList<> (stack));
            return;
        }
        //主要內容，遍歷，index爲本分支上一節點減數的下標
        for(int i = index; i < candidates.length; i++){
            if(candidates[i] <= target){
                //小於的話就入棧，大的就不要了，有剪枝效果
                stack.push(candidates[i]);
                //目標值減去元素值
                dfs(target - candidates[i], i, stack, candidates);
                //操作的最後，每次回溯都要將上次最後加入的元素刪掉
                stack.pop();
            }
        }
    }
}

• 方法：回溯法+剪枝《排序Java代碼》–

public class Solution {

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        int len = candidates.length;

        // 排序是爲了提前終止搜索
        Arrays.sort(candidates);

        dfs(candidates, len, target, 0, new ArrayDeque<>(), res);
        return res;
    }

    /**
     * @param candidates 數組輸入
     * @param len        輸入數組的長度，冗餘變量
     * @param residue    剩餘數值
     * @param begin      本輪搜索的起點下標
     * @param path       從根結點到任意結點的路徑
     * @param res        結果集變量
     */
    private void dfs(int[] candidates,
                     int len,
                     int residue,
                     int begin,
                     Deque<Integer> path,
                     List<List<Integer>> res) {
        if (residue == 0) {
            // 由於 path 全局只使用一份，到葉子結點的時候需要做一個拷貝
            res.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }

        for (int i = begin; i < len; i++) {

            // 在數組有序的前提下，剪枝
            if (residue - candidates[i] < 0) {
                break;
            }

            path.addLast(candidates[i]);
            dfs(candidates, len, residue - candidates[i], i, path, res);
            path.removeLast();

        }
    }
}