hdu 2086 A1 = ?

有如下方程：A_i = (A_i-1 + A_i+1)/2 - C_i (i = 1, 2, 3, .... n).
若給出A₀, A_n+1, 和 C₁, C₂, .....C_n.

請編程計算A₁ = ?

由原式可推：

A1 + A2 + A3 + ... + An = (A0 + A1 + 2*A2 + 2*A3 + .. .+ 2*An-1 + An + An+1) / 2  - c1 - c2 - c3 - .... - cn

==>     A1 + An = A0 + An+1 - 2(c1 + c2 + c3 + ... +cn)

A1 + A1 = A0 + A2 - 2*c1

A1 + A2 = A0 + A3 - 2(c1 + c2)

...................

(n + 1)*A1 = n*A0 + An+1  -  2(n*c1 + (n-1)*c2 + (n-2)*c3 +  .. .+ cn)

#include<stdio.h>
#define N 3001
int main()
{
    int n;
    float a, b;
    float c[N];
    float sum;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        sum = 0;
        scanf("%f%f", &a, &b);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%f", &c[i]);
            c[i] *= (n-i+1);
            sum += c[i];
        }

        sum *= 2;

        float ans = (n*a + b - sum) / (n+1);
        printf("%.2f\n", ans);
    }
}