數據結構與算法JavaScript - 二叉樹和二叉查找樹

樹

• 是計算機科學中常用到的一種數據結構。
• 是一種非線性的數據結構，以分層的方式存儲數據。
• 被用來存儲具有層級關係的數據。

二叉樹： 二叉樹是一種特殊的樹，對二叉樹進行查找非常快，爲二叉樹添加或刪除元素也非常快。

樹的定義
樹由一組以邊連接的節點組成，自上而下的層級順序。
一棵樹上最上面的節點稱爲根節點，如果一個節點下面連接多個節點，那麼該節點稱爲父節點，它下面的稱爲子節點。
一個節點可以有0個、1個或多個子節點。沒有子節點的節點稱爲葉子節點。

二叉樹的子節點個數不超過兩個
一個父節點的兩個子節點分別稱爲左節點和右節點。
二叉查找樹是一種特殊的二叉樹，相對較小的值存儲在左節點中，較大的值保存在右節點中。

二叉查找樹的構造函數
在二叉查找樹中，要執行 insert() 方法進行數據的插入。
遍歷二叉查找樹的方法有：中序，先序，後序

• 中序：按照節點上的鍵值，以升序訪問BST上的所有節點（左－根－右）；
• 先序：先訪問根節點，然後以同樣方式訪問左子樹和右子樹（根－左－右）；
• 後序：先訪問葉子節點，從左子樹到右子樹，再到根節點（左－右－根）。

構造函數如下：

function Node(data, left, right) {
  this.data = data;
  this.left = left;
  this.right = right;
  this.show = show;
}
function show() {
  return this.data;
}

function BST() {
  this.root = null;
  this.insert = insert;
  this.inOrder = inOrder;
  this.preOrder = preOrder;
  this.postOrder = postOrder;
}

function insert(data) {
  var n = new Node(data, null, null);
  if (this.root == null) {
    this.root = null;
  }
  else {
    var current = this.root;
    var parent;
    while (true) {
      parent = current;
      if (data < current.data) {
        current = current.left;
        if (current == null) {
          parent.left = n;
          break;
        }
      }
      else {
        current = current.right;
        if (current == null) {
          parent.right = n;
          break;
        }
      }
    }
  }
}
// 中序遍歷，先遍歷左子樹
function inOrder(node) {
  if (!(node == null)) {
    inOrder(node.left);
    putstr(node.show() + " ");
    inOrder(node.right);
  }
}

//先序遍歷
function preOrder() {
  if (!(node == null)) {
    putstr(node.show() + " ");
    preOrder(node.left);
    preOrder(node.right);
  }
}

// 後序遍歷
function postOrder() {
  if (!(node == null)) {
    postOrder(node.left);
    postOrder(node.right);
    putstr(node.show() + " ");
  }
}

/*
 * 查找
 **/
function getMin() {
  var current = this.root;
  while (!(current.left == null)) {
    current = current.left;
  }
  return current.data;
}

function getMax() {
  var current = this.root;
  while (!(current.right == null)) {
    current = current.right;
  }
  return current.data;
}

// 查找給定值
function find(data) {
  var current = this.root;
  while (current != null) {
    if (current.data == data) {
      return current;
    }
    else if (data < current.data) {
      current = current.left;
    }
    else {
      current = current.right;
    }
  }
  return null;
}

function remove(data) {
  root = removeNode(this.root, data);
}

function removeNode(node, data) {
  if (node == null) {
    return null;
  }
  if (data == node.data) {
    // no subnode
    if (node.left == null && node.right == null) {
      return null;
    }
    // no left subnode
    if (node.left == null) {
      return node.right;
    }
    // no right subnode
    if (node.right == null) {
      return node.right;
    }
    // have two subnode
    var tempNode = getSmallest(node.right);
    node.data = tempNode.data;
    node.right = removeNode(node.right, tempNode.data);
    return node;
  }
  else if (data < node.data) {
    node.left = removeNode(node.left, data);
    return node;
  }
  else {
    node.right = removeNode(node.right, data);
    return node;
  }
}

關於二叉查找樹，這片文章還不錯：https://segmentfault.com/a/1190000000740261