【PAT】【GPLT】【2016 天梯】 L1-006 連續因子

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題目內容

L1-006. 連續因子

一個正整數N的因子中可能存在若干連續的數字。例如630可以分解爲3*5*6*7，其中5、6、7就是3個連續的數字。給定任一正整數N，要求編寫程序求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個正整數N（1<N<2³¹）。

輸出格式：

首先在第1行輸出最長連續因子的個數；然後在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1不算在內。

輸入樣例：

630

輸出樣例：

3
5*6*7

解題思路

對於N而言 有兩種情況

1. N爲質數，我們也就只需要輸出 1  和 N就足夠了
2. N爲合數，由於1<N<2³¹   而2³¹爲2147483648  13！=6227020800 則 若連續數目應不大於13

代碼如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
//質數判斷函數
int isPrime( int n )
{
    int i;
    for ( i = 2; i < sqrt( n ) + 2; i++ )
    {
        if ( n % i == 0 )
            return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    int n;
    int max_long = 0;
    int max_size = 0;
    int i, j;
    int sum;
    
    //輸入數據
    scanf( "%d", &n );
    
    //判斷是否爲質數，若爲質數，則輸出1和n本身 結束程序
    if ( isPrime( n ) )
    {
        printf( "1\n" );
        printf( "%d\n", n );
        return 0;
    }
    
    for ( i = 2; i < sqrt( n ) + 2; i++ )
    {
        //判斷能否i整除n，減少循環
        if ( n % i == 0 )
        {
            sum = i;
            for ( j = i + 1; j < sqrt( n ) + 2; j++ )
            {
                sum *= j;
                //若累乘sum不能整除n，則結束循環
                if ( n % sum != 0 )
                    break;
            }
            //更新最大長度以及最小位置
            if ( max_size < j - i )
            {
                max_size = j - i;
                max_long = i;
            }
        }
    }
    
    //按照要求輸出 
    printf( "%d\n", max_size );    
    for ( i = max_long; i <= max_long + max_size - 1; i++ )
    {
        if ( i != max_long )
            printf( "*" );
        printf( "%d", i );
    }
    printf( "\n" );
    
    return 0;
}