【LeetCode】Best Time to Buy and Sell Stock Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ【Java】

121. Best Time to Buy and Sell Stock

題意爲只可買入一次，並賣出一次，要求獲取的利潤最高。最簡單的思路就是兩層循環，比較每一個數與後面的數的差值，以求出當前能獲取的最大差值，即爲最大利潤，算法的時間複雜度即O(n²)。我們可以考慮優化算法，我們每獲取一個數時，我們其實只需要跟這個數之前最小的那個數做比較，就可以知道這個爲出口時，能獲取的最大利潤值，再通過比較所有出口的最大利潤值，來獲取一個全局最優解。

	public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length <= 1) {
            return 0;
        }

        int minValue = Integer.MAX_VALUE;
        int maxProfit = 0;
        for (int price : prices) {
            if (price < minValue) {
            	// 更新當前的遍歷過得數組的最小值
                minValue = price;
            } else if (price - minValue > maxProfit) {
            	// 計算當前位置爲出口時的最大利潤
            	// 如超過全局最優，則覆蓋全局最優
                maxProfit = price - minValue;
            }
        }
        return maxProfit;
    }

122. Best Time to Buy and Sell Stock II

第二題與第一題的區別在於，現在不需要考慮買賣的次數，可以無數次進行買入賣出。那解題思路變的很容易，我們只需要不斷加上數組連續數之間的差值，即能得到一個總的利潤（貪心的思想）。代碼如下：

	public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }

        int maxProfit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
                maxProfit += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return maxProfit;
    }

123. Best Time to Buy and Sell Stock III

對於第三題，其約束了買入賣出的次數，至多兩次。我們可以考慮，將買入賣出2次，看成了四次行爲，即買1、賣1、買2、賣2，因爲只有手頭上的錢纔是錢，即購買股票可視爲支出（或虧損），即購買 price 時，當日的收益爲 buy = -price，而賣出視爲收入，收益需要考慮支出，即賣出價位爲 price 時，總收益爲 buy + price。而，我們第二次的購買，會受到第一次買入結果的影響，因此，第二次購入時，其收益爲 sell1 - price。代碼如下：

	public int maxProfit(int[] prices) {
        int b1 = Integer.MIN_VALUE, s1 = 0;
        int b2 = Integer.MIN_VALUE, s2 = 0;
        for (int price : prices) {
            // 第一次買入，支出 price
            b1 = Math.max(b1, -price);
            // 第一次賣出，盈利 price + b1
            s1 = Math.max(s1, price + b1);

            // 第二次買入，受第一次買賣的影響，因此有 s1 的本金，支出 price
            b2 = Math.max(b2, s1 - price);
            // 第二次買入，盈利 price + b2 
            s2 = Math.max(s2, price + b2);
        }
        return s2;
    }