【LeetCode】Best Time to Buy and Sell Stock Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ【Java】

121. Best Time to Buy and Sell Stock

题意为只可买入一次，并卖出一次，要求获取的利润最高。最简单的思路就是两层循环，比较每一个数与后面的数的差值，以求出当前能获取的最大差值，即为最大利润，算法的时间复杂度即O(n²)。我们可以考虑优化算法，我们每获取一个数时，我们其实只需要跟这个数之前最小的那个数做比较，就可以知道这个为出口时，能获取的最大利润值，再通过比较所有出口的最大利润值，来获取一个全局最优解。

	public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length <= 1) {
            return 0;
        }

        int minValue = Integer.MAX_VALUE;
        int maxProfit = 0;
        for (int price : prices) {
            if (price < minValue) {
            	// 更新当前的遍历过得数组的最小值
                minValue = price;
            } else if (price - minValue > maxProfit) {
            	// 计算当前位置为出口时的最大利润
            	// 如超过全局最优，则覆盖全局最优
                maxProfit = price - minValue;
            }
        }
        return maxProfit;
    }

122. Best Time to Buy and Sell Stock II

第二题与第一题的区别在于，现在不需要考虑买卖的次数，可以无数次进行买入卖出。那解题思路变的很容易，我们只需要不断加上数组连续数之间的差值，即能得到一个总的利润（贪心的思想）。代码如下：

	public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }

        int maxProfit = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] - prices[i - 1] > 0) {
                maxProfit += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return maxProfit;
    }

123. Best Time to Buy and Sell Stock III

对于第三题，其约束了买入卖出的次数，至多两次。我们可以考虑，将买入卖出2次，看成了四次行为，即买1、卖1、买2、卖2，因为只有手头上的钱才是钱，即购买股票可视为支出（或亏损），即购买 price 时，当日的收益为 buy = -price，而卖出视为收入，收益需要考虑支出，即卖出价位为 price 时，总收益为 buy + price。而，我们第二次的购买，会受到第一次买入结果的影响，因此，第二次购入时，其收益为 sell1 - price。代码如下：

	public int maxProfit(int[] prices) {
        int b1 = Integer.MIN_VALUE, s1 = 0;
        int b2 = Integer.MIN_VALUE, s2 = 0;
        for (int price : prices) {
            // 第一次买入，支出 price
            b1 = Math.max(b1, -price);
            // 第一次卖出，盈利 price + b1
            s1 = Math.max(s1, price + b1);

            // 第二次买入，受第一次买卖的影响，因此有 s1 的本金，支出 price
            b2 = Math.max(b2, s1 - price);
            // 第二次买入，盈利 price + b2 
            s2 = Math.max(s2, price + b2);
        }
        return s2;
    }