1984. 【普及組模擬賽】遊戲（atlantis）
題目描述
Atlantis Island 沉沒以前，傳說中的貓老大和 King 是好朋友……King 很喜歡賭博，這次 King和老朋友貓老大多年不見， 於是便邀請貓老大來玩一個遊戲，貓老大應邀參加了。 King 拿出了 n 塊黃金(0<n<10^1000002)， 貓老大暗自想：咋來這麼多錢的……現在 King 和貓老大輪流從黃金中拿走一些,每人每次拿走的塊數是 2 的次方(例如 1,2,4,8,16……)誰能拿走最後一個黃金，誰就獲勝。 現在 King 讓貓老大先拿,雙方都使用最好的策略來玩的話，誰能取得勝利呢?現在請你來幫助貓老大，他能勝利嗎?不僅如此， King 現在提出要和貓老大玩三局，貓老大想知道每局他是否能獲勝，並且，你還要告訴貓老大，如果必勝的話，他第一步最少拿走的金塊數量。
輸入
三行每行一個數 n(0<n<10^1000002)。
輸出
對於每局， 如果 King 必勝則輸出一行“ King will win.”； 否則第一行輸出“ MaoLaoDa will win.”， 第二行輸出他第一次拿的最小數量。
樣例輸入
樣例輸入1：
8
4
2
樣例輸入2：
3
8
2
樣例輸出
樣例輸出1
MaoLaoDa will win.
2
MaoLaoDa will win.
1
MaoLaoDa will win.
2
樣例輸出2
King will win.
MaoLaoDa will win.
2
MaoLaoDa will win.
2
數據範圍限制
0<n<10^1000002
思路：
一看題目我們便知道這是一道博弈論。那怎去做呢？
從小數據推起。
| 金塊數量 | 獲勝者 | 貓老大的第一次最優方案 |
|---|---|---|
| 1 | 貓老大 | 取1 |
| 2 | 貓老大 | 取2 |
| 3 | King | 取1 |
| 4 | 貓老大 | 取1 |
| 5 | 貓老大 | 取2 |
| 6 | King | 取1 |
| 7 | 貓老大 | 取1 |
| 8 | 貓老大 | 取2 |
| 9 | King | 取1 |
| … | … | … |
通過上表我們可以發現只要金塊數爲3的倍數，則貓老大必輸：反之貓老大必贏。
然後我們看看數據範圍，101000002,是不是第一時間會想用高精度。其實不是的，想想小學知識，如何判斷一個數是3的倍數？不就是各位相加爲3的倍數就行了嗎。那按這樣，最大值也才：9*1000002。
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define fre(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);
using namespace std;
const int MAX=2147483647;
const int N=1e6;
string a;
int main()
{
fre(atlantis);
for(int i=1;i<=3;i++)
{
cin>>a;
int l=a.size(),tot=0;
for(int j=0;j<l;j++) tot+=(a[j]-'0');
if(!(tot%3)) printf("King will win.\n");
else printf("MaoLaoDa will win.\n%d\n",tot%3);
}
return 0;
}