VIJOS 1540 月亮之眼

描述

吉儿是一家古董店的老板娘，由于她经营有道，小店开得红红火火。昨天，吉儿无意之中得到了散落民间几百年的珍宝—月亮之眼。吉儿深知“月亮之眼”价值连城：它是由许多珍珠相连而成的，工匠们用金线连接珍珠，每根金线连接两个珍珠；同时又对每根金线染上两种颜色，一半染成银白色，一半染成黛黑色。由于吉儿自小熟读古籍，所以还晓得“月亮之眼”的神秘传说：“月亮之眼”原是一个古代寺庙的宝物，原本是挂在佛堂的一根顶梁柱上的，整个宝物垂直悬挂，所有珍珠排成一线，且都镶嵌在柱子里，而每一根金线又都是绷紧的，并且金线的银白色一端始终在黛黑色一端的上方；然而，在一个月圆之夜，“月亮之眼”突然从柱里飞出，掉落下来，宝物本身完好无损，只是僧侣们再也无法以原样把“月亮之眼”嵌入柱子中了。吉儿望着这个神秘的宝物，回忆着童年读到的传说，顿时萌发出恢复“月亮之眼”的冲动，但是摆弄了几天依旧没有成功。

现在，要麻烦您来帮助吉儿完成这项使命。

您要设计一个程序，对于给定的“月亮之眼”进行周密分析，然后给出这串宝物几百年前嵌在佛堂顶梁柱上的排列模样。给定的“月亮之眼”有N个珍珠和P根金线，所有珍珠按一定顺序有了一个序号：1、2…、N。

格式

输入格式

输入数据包含一个“月亮之眼”的特征描述：
文件第一行有两个整数N和P，其中N表示宝物中的珍珠个数，P表示宝物中的金线根数；
以下P行描述珍珠连接情况：
文件第I+1行有三个整数，Ri1,Ri2,Li。其中Ri1表示第I根金线的银白色一端连接的珍珠序号；Ri2表示第I根金线的黛黑色一端连接的珍珠序号；Li表示第I根金线的长度。

输出格式

由于珍珠尺寸很小，所以几个珍珠可以同时镶嵌在一个位置上。

您的输出数据描述的是“月亮之眼”各个珍珠在顶梁柱上的位置，输出文件共N行：
第I行，一个整数S，它表示标号为I的珍珠在顶梁柱上距离最高位置珍珠的距离。

注意：若无解则输出仅一行，包含一个整数“-1”。

样例

样例输入

9 9
1 2 3
2 3 5
2 7 1
4 5 4
5 6 1
5 9 1
6 7 1
7 8 3
9 8 4

样例输出

2
5
10
0
4
5
6
9
5

限制

1s

提示

N,P<=500

来源

Balkan OI 1998

CTSC 1999

一开始没看懂题

后来画个图就明白了

读入x,y,w

由于x必须在y上面

y必须在x下面

距离必须是w

所以建边(y,x,w) (x,y,-w)

类似于差分约束 不过要求必须线是直的 所以距离不等于w就要更新

我按不等于就更新写的 但是实际发现 跑最长路也可以 好奇妙的东西。。。。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int lim=555;
const int inf=999999999;

struct self{int x,y,w;}s[lim<<2];
int first[lim<<2],nxt[lim<<2];
int d[lim];

queue<int>q;
bool inq[lim];
int t[lim];

int m,n,a,b,c,tall;

bool spfa()
{
    int a;
    for(a=1;a<=m;a++)q.push(a);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
        for(int e=first[u];e!=-1;e=nxt[e])
        if(d[s[e].y]!=d[u]+s[e].w)
        {
            d[s[e].y]=d[u]+s[e].w;
            if(!inq[s[e].y])
            {
                q.push(s[e].y);
                inq[s[e].y]=1;
                t[s[e].y]++;
                if(t[s[e].y]>m)return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

int main()
{
    memset(first,-1,sizeof(first));memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(a=1;a<=n;a++)
    {
        scanf("%d%d%d",&s[a].y,&s[a].x,&s[a].w);
        nxt[a]=first[s[a].x];first[s[a].x]=a;
        s[a+n].x=s[a].y;s[a+n].y=s[a].x;s[a+n].w=-s[a].w;
        nxt[a+n]=first[s[a].y];first[s[a].y]=a+n;
    }
    if(!spfa())
    {
        cout<<-1<<'\n';
        return 0;
    }
    else
    {
        for(a=1;a<=m;a++)tall=max(tall,d[a]);
        for(a=1;a<=m;a++)cout<<tall-d[a]<<'\n';
    }
    return 0;
}