題目描述
小明要去一個國家旅遊。這個國家有#NN個城市，編號爲11至NN，並且有MM條道路連接着，小明準備從其中一個城市出發，並只往東走到城市i停止。
所以他就需要選擇最先到達的城市，並制定一條路線以城市i爲終點，使得線路上除了第一個城市，每個城市都在路線前一個城市東面，並且滿足這個前提下還希望遊覽的城市儘量多。
現在，你只知道每一條道路所連接的兩個城市的相對位置關係，但並不知道所有城市具體的位置。現在對於所有的i，都需要你爲小明制定一條路線，並求出以城市ii爲終點最多能夠遊覽多少個城市。
輸入格式
第11行爲兩個正整數N, MN,M。
接下來MM行，每行兩個正整數x, yx,y，表示了有一條連接城市xx與城市yy的道路，保證了城市xx在城市yy西面。
輸出格式
NN行，第ii行包含一個正整數，表示以第ii個城市爲終點最多能遊覽多少個城市。
輸入輸出樣例
輸入 #1複製
5 6 1 2 1 3 2 3 2 4 3 4 2 5
輸出 #1複製
1 2 3 4 3
說明/提示
均選擇從城市1出發可以得到以上答案。
對於20\%20%的數據，N ≤ 100N≤100；
對於60\%60%的數據，N ≤ 1000N≤1000；
對於100\%100%的數據，N ≤ 100000,M ≤ 200000N≤100000,M≤200000。
思路
拓撲排序都忘完了。。拓撲排序的文獻：洛穀日報#153期
因此拓撲排序就是求一張有向無環圖的所有點，使得任意的起點u,它的一個終點v，在序列中的順序是u在前v在後。顯然題目想表達的意思也是這個，所以我們可以初步定性要用到拓撲排序。
正式因爲拓撲排序天然的線性特性，所以我們可以使用dp。很顯然，每個點的答案是它所有前驅節點的答案加1。
dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#define N 100001
using namespace std;
int n,m,s,head[N],a[N],cnt,in[N],dp[N];
struct node
{
int nxt,to;
}e[N<<1];
inline void add(int u,int v)
{
e[++cnt].to=v;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
queue<int> q;
inline void tsort()
{
register int i;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(in[i]==0)
{
q.push(i);
dp[i]=1;
}
}
while(!q.empty())
{
int u(q.front());
q.pop();
for(i=head[u];i;i=e[i].nxt)
{
int v(e[i].to);
in[v]--;
dp[v]=max(dp[v],dp[u]+1);
if(in[v]==0)
{
q.push(v);
}
}
}
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
register int i,j,k;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=m;i++)
{
int u,v;
cin>>u>>v;
add(u,v);
in[v]++;
}
tsort();
for(i=1;i<=n;i++)
{
cout<<dp[i]<<endl;
}
return 0;
}