交替位二進制數詳解

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給定一個正整數，檢查他是否爲交替位二進制數：換句話說，就是他的二進制數相鄰的兩個位數永不相等。
示例 1:

輸入: 5
輸出: True
解釋:
5的二進制數是: 101

示例 2:

輸入: 7
輸出: False
解釋:
7的二進制數是: 111

示例 3:

輸入: 11
輸出: False
解釋:
11的二進制數是: 1011

示例 4:

輸入: 10
輸出: True
解釋:
10的二進制數是: 1010

答案：

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    n ^= (n >> 1);
    return (n & (n + 1)) == 0;
}

個數的二進制位如果是0和1交替，那麼把這個數往右移一位然後再和原來的數進行異或運算，就會讓他全部變爲1（注意這裏是忽略前面的0的，比如5在java語言中的二進制是32位，我們只考慮後面的101，不用考慮前面的29個0。）。我們來隨便舉個例子畫個圖看一下

所以他會把原來的位置上全部變爲1，然後我們再加1，讓他原來的位置全部變爲0，然後在和原來的自己進行與運算，判斷結果是否爲0。

2，加法實現

上面的異或運算我們還可以改爲加法運算，像下面這樣

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    n += n >> 1;
    return (n & (n + 1)) == 0;
}

3，逐個判斷

我們還可以使用最原始的方式，從右往左一個個判斷0和1是否是交替出現的，代碼也很簡單，我們來看下

 public boolean hasAlternatingBits(int n) {
     int pre = n & 1;
     for (int i = 1; i < 32; i++) {
         if ((1 << i) > n)
             break;
         int cur = (n >> i) & 1;
         if ((cur ^ pre) == 0)
             return false;
         pre = cur;
    }
    return true;
}

第7行如果等於0，說明要麼連續出現了0，要麼連續出現了1，直接返回false即可。當然第7行的判斷我們還可以再改一下，換一種思路

 public boolean hasAlternatingBits(int n) {
     int pre = n & 1;
     n >>>= 1;
     while (n != 0) {
         if ((n & 1) == pre)
             return false;
         pre = n & 1;
         n >>>= 1;
     }
    return true;
}

第5行如果成立，說明要麼連續出現了0，要麼連續出現了1，和上面很類似，不過實現方式上有些差別。或者我們還可以不使用任何臨時變量，像下面這樣每兩兩前後比較
4，前後兩兩比較

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    while (n != 0 && (n >>> 1) != 0) {
        if (((n & 1) ^ ((n >>> 1) & 1)) == 0)
            return false;
        n = n >>> 1;
    }
    return true;
}

或者我們還可以把它給爲遞歸的寫法

5，遞歸實現

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    return n < 3 || ((n % 2) != (n / 2 % 2)) && hasAlternatingBits(n / 2);
}

6，移兩位計算

再來想一下，前面我們把n往右移一位然後在與自己進行異或運算，我們能不能把n先往右移兩位在進行異或運算呢，其實也是可以的，我們來畫個圖分析一下

我們只需要計算異或的結果類似於10000…這種形式的就可以了，所以代碼很簡單，直接一行搞定

public static boolean hasAlternatingBits(int n) {
    return ((n ^= n >> 2) & (n - 1)) == 0;
}

我們來找幾個數據測試一下

    System.out.println("二進制0b111是不是0和1交替出現的：" + hasAlternatingBits(0b111));
    System.out.println("二進制0b101是不是0和1交替出現的：" + hasAlternatingBits(0b101));
    System.out.println("二進制0b1010101010是不是0和1交替出現的：" + hasAlternatingBits(0b1010101010));
    System.out.println("二進制0b1010101011是不是0和1交替出現的：" + hasAlternatingBits(0b1010101011));

看一下打印的結果

二進制0b111是不是0和1交替出現的：false
二進制0b101是不是0和1交替出現的：true
二進制0b1010101010是不是0和1交替出現的：true
二進制0b1010101011是不是0和1交替出現的：false

結果完全正確

7，乘以3計算

我們接着往下思考，如果n是0和1交替出現的，那麼會有兩種情況，一種是以0結尾的，比如101010，一種是以1結尾的，比如1010101，無論哪種情況我們把它乘以3會有一個奇怪的現象，因爲是0和1交替出現，0乘以3還是0，1乘以3是11(二進制)，所以不會出現一直往前進位的問題，我們來看下代碼

public static boolean hasAlternatingBits(int n) {
    return ((n * 3) & (n * 3 + 1) & (n * 3 + 2)) == 0;
}

我們還是來找幾組數據來測試一下結果

    System.out.println("二進制0b111是不是0和1交替出現的：" + hasAlternatingBits(0b111000));
    System.out.println("二進制0b1010101010是不是0和1交替出現的：" + hasAlternatingBits(0b1010101010));
    System.out.println("二進制0b10101010101是不是0和1交替出現的：" + hasAlternatingBits(0b10101010101));
    System.out.println("二進制0b1010101011是不是0和1交替出現的：" + hasAlternatingBits(0b1010101011));

再來看一下打印結果

二進制0b111是不是0和1交替出現的：false
二進制0b1010101010是不是0和1交替出現的：true
二進制0b10101010101是不是0和1交替出現的：true
二進制0b1010101011是不是0和1交替出現的：false

結果完全在我們的預料之中。這種解法一般我們不太容易想到，但也不提倡使用，會有一些小的問題，因爲如果n比較小的話是沒問題的，如果n比較大的話，那麼n*3就會出現數字溢出，導致結果錯誤。如果想寫這種解法，最好先把n轉爲long類型就可以了。

8，使用java類庫

如果允許的話我們還以使用java類庫提供的方法先進行轉換，然後再進行判斷也是可以的，代碼比較簡單，我們來看下

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    String s = Integer.toBinaryString(n);
    for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
        if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

這種就非常好理解了，但對於二進制位的考察相對就弱了很多，或者我們還可以更簡潔一些

public static boolean hasAlternatingBits(int n) {
    String binary = Integer.toBinaryString(n);
    return !binary.contains("00") && !binary.contains("11");
}

9，總結

這道題難度不大，其實解法還是挺多的，主要考察的是對二進制位的熟練使用，如果上面的所有解題思路都能掌握，代碼也都能看的懂，那麼對二進制位的操作也算是比較熟練的了，但遠達不到精通，因爲關於二進制位運算的技巧還是非常非常多的，不是這一篇文字就能講的清楚的，後續也會有一系列對二進制位運算的介紹。