字典序排數圖文詳解

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給定一個整數 n, 返回從 1 到 n 的字典順序。
例如，
給定 n =13，返回 [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9] 。
請儘可能的優化算法的時間複雜度和空間複雜度。輸入的數據 n 小於等於 5,000,000。

 public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
     List<Integer> res = new ArrayList<>();
     for (int i = 1; i < 10; ++i) {
         dfs(i, n, res);
     }
     return res;
 }
 
 public void dfs(int cur, int n, List<Integer> res) {
    if (cur > n)
        return;
    res.add(cur);
    for (int i = 0; i < 10; ++i) {
        dfs(10 * cur + i, n, res);
    }
}

解這題之前實現要明白什麼是字典序，其實就是類似於字典一樣，根據字母的順序進行排列，我們先來看下面的圖

我們可以把它看成有9棵樹，每棵樹的根節點的值分別是從1到9，並且每棵樹都有10個子節點，並且每個子節點又會有10個子節點……

1，代碼3到5行分別遍歷這9棵樹。

2，方法dfs對每棵樹執行dfs（深度優先搜索）

我們還可以把遞歸改爲非遞歸的方式，代碼如下

 public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
     List<Integer> ans = new ArrayList<>(n);
     int curr = 1;
     for (int i = 1; i <= n; ++i) {
         ans.add(curr);
         if (curr * 10 <= n) {
             curr *= 10;
         } else {
             while (curr % 10 == 9 || curr == n)
                curr /= 10;
            curr++;
        }
    }
    return ans;
}