交替位二进制数详解

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给定一个正整数，检查他是否为交替位二进制数：换句话说，就是他的二进制数相邻的两个位数永不相等。
示例 1:

输入: 5
输出: True
解释:
5的二进制数是: 101

示例 2:

输入: 7
输出: False
解释:
7的二进制数是: 111

示例 3:

输入: 11
输出: False
解释:
11的二进制数是: 1011

示例 4:

输入: 10
输出: True
解释:
10的二进制数是: 1010

答案：

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    n ^= (n >> 1);
    return (n & (n + 1)) == 0;
}

个数的二进制位如果是0和1交替，那么把这个数往右移一位然后再和原来的数进行异或运算，就会让他全部变为1（注意这里是忽略前面的0的，比如5在java语言中的二进制是32位，我们只考虑后面的101，不用考虑前面的29个0。）。我们来随便举个例子画个图看一下

所以他会把原来的位置上全部变为1，然后我们再加1，让他原来的位置全部变为0，然后在和原来的自己进行与运算，判断结果是否为0。

2，加法实现

上面的异或运算我们还可以改为加法运算，像下面这样

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    n += n >> 1;
    return (n & (n + 1)) == 0;
}

3，逐个判断

我们还可以使用最原始的方式，从右往左一个个判断0和1是否是交替出现的，代码也很简单，我们来看下

 public boolean hasAlternatingBits(int n) {
     int pre = n & 1;
     for (int i = 1; i < 32; i++) {
         if ((1 << i) > n)
             break;
         int cur = (n >> i) & 1;
         if ((cur ^ pre) == 0)
             return false;
         pre = cur;
    }
    return true;
}

第7行如果等于0，说明要么连续出现了0，要么连续出现了1，直接返回false即可。当然第7行的判断我们还可以再改一下，换一种思路

 public boolean hasAlternatingBits(int n) {
     int pre = n & 1;
     n >>>= 1;
     while (n != 0) {
         if ((n & 1) == pre)
             return false;
         pre = n & 1;
         n >>>= 1;
     }
    return true;
}

第5行如果成立，说明要么连续出现了0，要么连续出现了1，和上面很类似，不过实现方式上有些差别。或者我们还可以不使用任何临时变量，像下面这样每两两前后比较
4，前后两两比较

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    while (n != 0 && (n >>> 1) != 0) {
        if (((n & 1) ^ ((n >>> 1) & 1)) == 0)
            return false;
        n = n >>> 1;
    }
    return true;
}

或者我们还可以把它给为递归的写法

5，递归实现

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    return n < 3 || ((n % 2) != (n / 2 % 2)) && hasAlternatingBits(n / 2);
}

6，移两位计算

再来想一下，前面我们把n往右移一位然后在与自己进行异或运算，我们能不能把n先往右移两位在进行异或运算呢，其实也是可以的，我们来画个图分析一下

我们只需要计算异或的结果类似于10000…这种形式的就可以了，所以代码很简单，直接一行搞定

public static boolean hasAlternatingBits(int n) {
    return ((n ^= n >> 2) & (n - 1)) == 0;
}

我们来找几个数据测试一下

    System.out.println("二进制0b111是不是0和1交替出现的：" + hasAlternatingBits(0b111));
    System.out.println("二进制0b101是不是0和1交替出现的：" + hasAlternatingBits(0b101));
    System.out.println("二进制0b1010101010是不是0和1交替出现的：" + hasAlternatingBits(0b1010101010));
    System.out.println("二进制0b1010101011是不是0和1交替出现的：" + hasAlternatingBits(0b1010101011));

看一下打印的结果

二进制0b111是不是0和1交替出现的：false
二进制0b101是不是0和1交替出现的：true
二进制0b1010101010是不是0和1交替出现的：true
二进制0b1010101011是不是0和1交替出现的：false

结果完全正确

7，乘以3计算

我们接着往下思考，如果n是0和1交替出现的，那么会有两种情况，一种是以0结尾的，比如101010，一种是以1结尾的，比如1010101，无论哪种情况我们把它乘以3会有一个奇怪的现象，因为是0和1交替出现，0乘以3还是0，1乘以3是11(二进制)，所以不会出现一直往前进位的问题，我们来看下代码

public static boolean hasAlternatingBits(int n) {
    return ((n * 3) & (n * 3 + 1) & (n * 3 + 2)) == 0;
}

我们还是来找几组数据来测试一下结果

    System.out.println("二进制0b111是不是0和1交替出现的：" + hasAlternatingBits(0b111000));
    System.out.println("二进制0b1010101010是不是0和1交替出现的：" + hasAlternatingBits(0b1010101010));
    System.out.println("二进制0b10101010101是不是0和1交替出现的：" + hasAlternatingBits(0b10101010101));
    System.out.println("二进制0b1010101011是不是0和1交替出现的：" + hasAlternatingBits(0b1010101011));

再来看一下打印结果

二进制0b111是不是0和1交替出现的：false
二进制0b1010101010是不是0和1交替出现的：true
二进制0b10101010101是不是0和1交替出现的：true
二进制0b1010101011是不是0和1交替出现的：false

结果完全在我们的预料之中。这种解法一般我们不太容易想到，但也不提倡使用，会有一些小的问题，因为如果n比较小的话是没问题的，如果n比较大的话，那么n*3就会出现数字溢出，导致结果错误。如果想写这种解法，最好先把n转为long类型就可以了。

8，使用java类库

如果允许的话我们还以使用java类库提供的方法先进行转换，然后再进行判断也是可以的，代码比较简单，我们来看下

public boolean hasAlternatingBits(int n) {
    String s = Integer.toBinaryString(n);
    for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
        if (s.charAt(i) == s.charAt(i + 1)) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

这种就非常好理解了，但对于二进制位的考察相对就弱了很多，或者我们还可以更简洁一些

public static boolean hasAlternatingBits(int n) {
    String binary = Integer.toBinaryString(n);
    return !binary.contains("00") && !binary.contains("11");
}

9，总结

这道题难度不大，其实解法还是挺多的，主要考察的是对二进制位的熟练使用，如果上面的所有解题思路都能掌握，代码也都能看的懂，那么对二进制位的操作也算是比较熟练的了，但远达不到精通，因为关于二进制位运算的技巧还是非常非常多的，不是这一篇文字就能讲的清楚的，后续也会有一系列对二进制位运算的介绍。