Schnorr數字簽名

一、實驗目的

學習Schnorr算法在數字簽名方面的使用，掌握公鑰簽名中最基礎的簽名算法-Schnorr數字簽名算法的編寫。

二、實驗要求

1．熟悉Schnorr算法的描述，已經其使用場景。
2．熟悉Schnorr數字簽名算法。
3．掌握如何使用java語言，實現Schnorr簽名算法。

三、開發環境

JDK1.8，eclipse。

四、實驗原理

數字簽名是指消息發送方利用特定參數產生的一段消息碼，該消息碼可以用來標識消息發送者真實身份，同時可以標識發送的數據的完整性，所以在一定程度防止了發送的數據在發送過程中被攻擊者篡改的行爲。簡而言之，數字簽名就是由消息發送者利用身份信息與消息相結合產生的一個消息摘要。
在數字簽名過程中核心的兩個步驟就是產生簽名信息和對簽名信息的驗證，產生簽名就是消息發送方使用特定的簽名算法將數據產生成消息摘要，同時使用私鑰對其摘要進行加密，最後將加密後的密文和原始的數據一起發送。消息接收方收到信息後，首先用發送者的公鑰來算數據的摘要，然後把此結果與收到的摘要對比，如果一致，則驗證通過，認爲該消息是真實有效的。反之無效，丟棄該消息。過程如下圖1所示。
a) 數字簽名加密過程

b) 數字簽名解密驗證過程

圖1 數字簽名過程
Schnorr簽名算法是由德國數學家、密碼學家Claus Schnorr提出，是Elgamal簽名方案的變種。
具體步驟如下：
首先是生成公鑰/私鑰對，過程如下：
a. 選擇素數和，其中是的素因子；
b. 選擇一個整數，使得；、和構成全局公鑰參數，在用戶組內的每個用戶都可以使用；
c. 選擇隨機整數作爲用戶的私鑰，其中；
d. 計算公鑰；
對於密鑰對爲的用戶，通過以下過程產生簽名：
a. 選擇隨機整數，，計算；
b. 將附在消息後面，一起計算Hash值：

c. 計算。
簽名對爲，其他用戶通過以爲過程來驗證簽名：
a. 計算；
b. 驗證等式是否成立。

代碼段：
SchnorrSignature

import java.io.File;
import java.math.BigInteger;
import java.nio.file.Files;
import java.nio.file.Paths;
import java.security.MessageDigest;
import java.security.SecureRandom;
import java.util.List;

/**
 * @ClassName: SchnorrSignature
 * @date: 2020年6月16日 下午9:25:09
 * @Description:schnorr簽名
 */
public class SchnorrSignature {
	// 路徑前綴
	private static final String PERFIX_PATH = GetProjectPath.getPath() + "/ra/";
	// 存放公共參數
	private static final String PARAM_PATH = PERFIX_PATH + "initParams.properties";
	// 存放公鑰的路徑
	private static final String PUBLIC_KEY_PATH = PERFIX_PATH + "publicKey.properties";
	
	/**
	 * @Description: 系統初始化階段，把初始化的密碼公共參數存放到文件中去
	 * @param blq:選擇的q的bit長度
* @Date:下午9:28:20
	 */
	public static void initPara(int blq) {
		File  file = new File(PARAM_PATH);
		if(file.exists()) {
			System.out.println("已經存在初始化參數，爲不影響已經頒發的證書，如果你強制要重新產生參數，請備份所有文件到其他路徑下，並重新生產密鑰對並重新簽名");
		}else {
			System.out.println("系統初始化中，生產公共參數... ...");
			BigInteger one = new BigInteger("1");
			BigInteger two = new BigInteger("2");
			BigInteger q, qp, p, a, g;
			int certainty = 100;
			SecureRandom sr = new SecureRandom();
			// blq長度的q， q是p-1的素因子 
			//生成BigInteger僞隨機數，它可能是（概率不小於1 - 1/2certainty）一個具有指定 bitLength 的素數
			q = new BigInteger(blq, certainty, sr);
			qp = BigInteger.ONE;
			do { // 選擇一個素數 p 
				p = q.multiply(qp).multiply(two).add(one);
				if(p.isProbablePrime(certainty))
					break;
				qp = qp.add(BigInteger.ONE);
			} while(true);
			
			while(true) {
				a = (two.add(new BigInteger(blq, 100, sr))).mod(p);// (2+x) mod p
				BigInteger ga = (p.subtract(BigInteger.ONE)).divide(q);// (p-1)/q
				g = a.modPow(ga, p); // a^ga mod p = 1 
				if(g.compareTo(BigInteger.ONE) != 0) // g!=1
					break;
			}
			// 存放公共參數
			List<String> transArryToLi = KeyPairOperate.transArryToLi(new String[] {"blq=" + blq,"q=" + q, "p=" + p, "g=" + g});
			KeyPairOperate.writePublicKeyToFile(PARAM_PATH, transArryToLi, false);
			System.out.println("...");
			System.out.println("初始化完成！");
		}
	}
	
	/**
	 * @Description: 爲用戶生成公私鑰對
	 * @param user：傳入用戶的身份
	 * @Return:void
	 * @Date:上午9:32:18
	 */
	public static void generateKeyForUser(String user) {
		File  file = new File(PERFIX_PATH + user + ".properties");
		if(file.exists()) {
			System.out.println(user + "已經頒發了密鑰，請備份所有文件到其他路徑下，並重新簽名");
		}else {
			System.out.println("密鑰頒發中，請稍後");
			System.out.println("... ...");
			BigInteger sk,pk;// 私鑰和公鑰
			int blq = Integer.parseInt(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "blq"));
			SecureRandom sr = new SecureRandom();
			// 隨機數作爲私鑰
			sk = new BigInteger(blq, sr);
			
			// 私鑰的話名字命名
			List<String> toLiSK = KeyPairOperate.transArryToLi(new String[] {"sk=" + sk});
			KeyPairOperate.writePublicKeyToFile(PERFIX_PATH + user + ".properties", toLiSK, false);
			
			BigInteger g = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "g"));
			BigInteger p = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "p"));
			// 公鑰
			pk = g.modPow(sk, p);// g^w mod p  -- 注意這兒是正，所以下面驗證的時候是用的負
			List<String> toLiPK = KeyPairOperate.transArryToLi(new String[] {user + "=" + pk});
			KeyPairOperate.writePublicKeyToFile(PUBLIC_KEY_PATH, toLiPK, true);
			System.out.println(user + " 密鑰頒發完成");
		}
	}
	
	/**
	 * @Description: 產生簽名
	 * @param sourcefilePath ： 待簽名文件路徑
	 * @param user：傳入用戶的身份
	 * @Date:下午10:41:37
	 */
	public static void makeSign(String sourcefilePath, String user) {
		System.out.println(user+ "的文件" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + " 簽名開始");
		System.out.println("... ...");
		BigInteger q = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "q")); // 素數 q
		BigInteger p = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "p")); // 素數 p
		BigInteger g = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "g")); // q的原根 a
		
		// 私鑰
		BigInteger sk = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PERFIX_PATH + user + ".properties", "sk")); // 私鑰
		
		SecureRandom sr = new SecureRandom();
		BigInteger r, x, e, y; 
		r = new BigInteger(q.bitLength(), sr); // 隨機數
		x = g.modPow(r, p); // g^r mod p
		// e=H(M||x)
		try {
			MessageDigest md5 = MessageDigest.getInstance("MD5");
			md5.update(Files.readAllBytes(Paths.get(sourcefilePath)));
			md5.update(x.toString().getBytes());
			byte[] digest = md5.digest();
			// e 將BigInteger的符號大小表示法轉換成一個BigInteger值
			e = new BigInteger(1, digest); 
			// y s2 = r
			y = (r.subtract(sk.multiply(e))).mod(q);
			List<String> transArryToLi = KeyPairOperate.transArryToLi(new String[] {"e="+e,"y="+y});
			String fileName =PERFIX_PATH + user + "_sign_" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + ".properties";
			KeyPairOperate.writePublicKeyToFile(fileName, transArryToLi, false);
			System.out.println(user+ "的文件" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + "簽名成功 !");
		} catch (Exception e1) {
			e1.printStackTrace();
		}
	}
	
	/**
	 * @Description: 驗證簽名
	 * @param sourcePath : 原文件路徑
	 * @param user：傳入用戶的身份
	 * @Return:void
	 * @Date:上午11:07:04
	 */
	public static void checkSign(String sourcefilePath, String user) {
		System.out.println("驗證簽名");
		
		BigInteger p = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "p")); // 素數 p
		BigInteger g = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PARAM_PATH, "g")); // q的原根 a
		
		BigInteger pk = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(PUBLIC_KEY_PATH, user));//  公鑰
		
		String fileName =PERFIX_PATH + user + "_sign_" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + ".properties"; 
		
		BigInteger e = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(fileName, "e")); // e 簽名信息1： 產生的簽名信息
		BigInteger y = new BigInteger(KeyPairOperate.getDataFromFile(fileName, "y"));; // y 簽名信息2: 加密後的消息
		
		// 計算的 x'
		BigInteger x1 = g.modPow(y, p); // g^y mod p -- y
		BigInteger x2 = (pk.modPow(e, p)).mod(p); // pk^e mod p 
		BigInteger x = x1.multiply(x2).mod(p); // x1*x2 mod p = (g^y)*(pk^e)mod p
		
		try {
			MessageDigest md5 = MessageDigest.getInstance("MD5");
			md5.update(Files.readAllBytes(Paths.get(sourcefilePath)));
			md5.update(x.toString().getBytes());
			byte[] digest = md5.digest();
			BigInteger h = new BigInteger(1, digest);
			System.out.println("... ...");
			if(e.equals(h))
				System.out.println(user+ "的文件" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + "驗證通過 !");
			else
				System.out.println(user+ "的文件" + KeyPairOperate.getFileName(sourcefilePath) + "驗證失敗 !");
		} catch (Exception e1) {
			e1.printStackTrace();
		}
	}
}

GetProjectPath：

import java.io.File;

/**
 * @ClassName: GetProjectPath
 * @date: 2020年6月16日 下午10:58:53
 * @Description: 獲取項目絕對路徑
 */
public class GetProjectPath {
	
	public static String getPath() {
		File directory = new File("");
		String courseFile = null;
		try {
			courseFile = directory.getCanonicalPath().replace("\\", "/");
		}catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
		return courseFile;
	}

}

KeyPairOperate

import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Properties;

/**
 * @ClassName: KeyPairOperate
 * @date: 2020年6月16日 下午9:53:11
 * @Description: 密鑰對的管理與存儲
 */
public class KeyPairOperate {
	
	public static String getFileName(String path) {
		int indexOf = path.lastIndexOf("\\")+1;
		int last = path.lastIndexOf(".");
		return path.substring(indexOf, last);
	}
	
	/**
	 * @Description: 工具類，數組轉集合
	 * @param para
	 * @return
	 * @Return:List<String>
	 * @Date:上午10:24:33
	 */
	public static List<String> transArryToLi(String[] para){
		List<String> li = new ArrayList<String>();
		for(int i=0; i<para.length; i++) {
			li.add(para[i]);
		}
		return li;
	}
	
	/**
	 * @Description: 獲取配置文件參數
	 * @param path : 文件路徑
	 * @param para ： 獲取參數的key
	 * @Date:上午9:46:26
	 */
	public static String getDataFromFile(String path, String key) {
		String para = null;
		try {
			Properties pro = new Properties();
			pro.load(new FileInputStream(path));
			para = (String) pro.get(key);
		} catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
		return para;
	}
	
	/**
	 * @Description:寫公共密鑰到文件  -- 公鑰證書列表
	 * @param path : 存儲的路徑
	 * @param param ： 參數
	 * @param flag ： 是否是追加存儲，公共參數不是追加，公鑰是追加； 追加： true， 覆蓋： flase
	 * @Return:void
	 * @Date:上午10:20:25
	 */
	public static void writePublicKeyToFile(String path, List<String> param, Boolean flag) {
		try {
			PrintWriter printWriter = new PrintWriter(new FileWriter(path,flag));
			for(String element : param) {
				printWriter.println(element);
			}
			printWriter.close();
		} catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}
}

Shtest

import org.junit.Test;
public class Shtest {
	String pathFile ="C:\\Users\\89763\\Desktop\\www.rtf";
	
	@Test
	public void initPara() {
		SchnorrSignature.initPara(12);
	}
	@Test
	public void generateKeyForUser() {
		SchnorrSignature.generateKeyForUser("xiaoming");
		SchnorrSignature.generateKeyForUser("xiaowang");
	}
	@Test
	public void makeSign() {
		SchnorrSignature.makeSign(pathFile,"xiaoming");
		SchnorrSignature.makeSign(pathFile,"xiaowang");
	}
	@Test
	public void checkSign() {
		
		SchnorrSignature.checkSign( pathFile ,"xiaoming");
		SchnorrSignature.checkSign( pathFile ,"xiaowang");
	}



}

eclipse實現Schnorr數字簽名

Schnorr數字簽名

一、實驗目的

二、實驗要求

三、開發環境

四、實驗原理

HTTP URL 詳解

彙編大作業：小音響

彙編：順序程序設計

彙編：循環程序設計

eclipse實現Schnorr數字簽名

Linux基礎類型題

https://yachay.unat.edu.pe/blog/index.php?comment_area=format_blog&comment_component=blog&comment_co

linux以太網驅動總結