C++：分數處理（約分、加減乘除、假分數輸出）

約分化簡中要求最大公約數，這裏使用輾轉相處法，求解兩個數的最大公約數。

其他接口都是根據分數的特性進行對應處理即可。

分數的格式化輸出接口中，對分數進行分母合法性判斷，分子爲零判斷，以及約分後，是否爲假分數的判斷，從而對應不同的輸出格式，具體情況下，可任意調節對應輸出方式。

分數的分子和分母爲int型，具體應用中，可根據實際情況調整對應的數據類型，進行擴展。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
using namespace std;

// 最大公約數：輾轉相處法
int gcd(int a, int b)
{
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

// 最小公倍數：兩數乘積除以最大公約數
int lcm(int a, int b)
{
	return a / gcd(a, b) * b;
}

struct Fraction
{
	int up;		// 分子
	int down;	// 分母
	Fraction(int v1, int v2) :up(v1), down(v2){}
};

// 分數的化簡
Fraction FractionReduction(Fraction& val)
{
	// 分子爲0，則分母爲1
	if (val.up == 0) val.down = 1;
	
	// 如果分母爲負數，則分子分母變號
	if (val.down < 0)
	{
		val.up = -val.up;
		val.down = -val.down;
	}

	// 約分: 分子分母同時除以最大公約數
	int x = gcd(abs(val.up), abs(val.down));
	val.up /= x;
	val.down /= x;

	return val;
}

// 分數加法
Fraction FractionAddition(Fraction v1, Fraction v2)
{
	Fraction res(0, 1);

	// 對分母進行檢測
	if (v1.down == 0 || v2.down == 0) return res;

	// 分子，分母分別計算
	res.up = v1.up * v2.down + v1.down * v2.up;
	res.down = v1.down * v2.down;
	
	// 化簡，返回
	return FractionReduction(res);
}

// 分數減法
Fraction FractionSubtraction(Fraction v1, Fraction v2)
{
	Fraction res(0, 1);

	// 對分母進行檢測
	if (v1.down == 0 || v2.down == 0) return res;

	// 分子，分母分別計算
	res.up = v1.up * v2.down - v1.down * v2.up;
	res.down = v1.down * v2.down;

	// 化簡，返回
	return FractionReduction(res);
}

// 分數乘法
Fraction FractionMultiplication(Fraction v1, Fraction v2)
{
	Fraction res(0, 1);

	// 對分母進行檢測
	if (v1.down == 0 || v2.down == 0) return res;

	// 分子，分母分別相乘
	res.up = v1.up * v2.up;
	res.down = v1.down * v2.down;

	// 化簡，返回
	return FractionReduction(res);
}

// 分數除法
Fraction FractionDivision(Fraction v1, Fraction v2)
{
	Fraction res(0, 1);

	// 對分母進行檢測
	if (v1.down == 0 || v2.down == 0) return res;

	// 分子，分母分別計算
	res.up = v1.up * v2.down;
	res.down = v1.down * v2.up;

	// 化簡，返回
	return FractionReduction(res);
}

void PrintFraction(Fraction val)
{
	if (val.down == 0)
	{
		printf("invalid value.\n");
		return;
	}
	else if (val.up == 0)
	{
		printf("0/1\n");
		return;
	}

	FractionReduction(val);
	if (val.up > val.down)
		printf("%d %d/%d\n", val.up / val.down, val.up % val.down, val.down);
	else
		printf("%d/%d\n", val.up, val.down);
	
	return;
}

int main()
{
	Fraction v1(2, 3);
	Fraction v2(4, 5);
	Fraction res(0, 1);

	res = FractionAddition(v1, v2);
	cout << "addtion: ";
	PrintFraction(res);

	res = FractionSubtraction(v1, v2);
	cout << "subtraction: ";
	PrintFraction(res);

	res = FractionMultiplication(v1, v2);
	cout << "multiplication: ";
	PrintFraction(res);

	res = FractionDivision(v1, v2);
	cout << "division: ";
	PrintFraction(res);

	// 100/0
	res.up = 100;
	res.down = 0;
	PrintFraction(res);
	
	// 0/100
	res.up = 0;
	res.down = 100;
	PrintFraction(res);

	return 0;
}

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