判断序列是否是一棵二叉搜索树的后序遍历序列 思维 递归

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题意：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

分析：判断一个序列是否是二叉搜索树的后序遍历，首先由二叉搜索树的性质得知，二叉搜索树的左子节点都比父亲要小，而右子节点都比父亲要大，这时结合后序遍历的特点：左右根，所以我们的策略就是：首先得到一个序列中最后一个元素，当作根，那么接下来寻找左右子树的划分区间，寻找大于当前根的第一个值，那么以这个值为划分，找到了当前根的左右子节点范围，接着进行判断，看它的右子树的值是否都能够大于当前根的值，如果不能，那么这个序列就返回false，如果可以，那么递归向下判断当前根的左右子树是否满足。

特别注意，递归边界的正确性，不要把根设置到判断的范围，否则会造成程序崩溃。

//判断一个序列是否是一个二叉搜索树的后序遍历结果
//首先找到根节点，接着根据二叉搜索树的性质划分左右子树，递归判断左右子树
class Solution {
public:
    Solution()
    {
        
    }
    ~Solution()
    {
        
    }
    bool judge(vector<int>vec,int l,int r)
    {
        if(r-l+1<=2) return true;
        //根节点值
        int temp = vec[r];
        int i=l;
        while(i<r)                    //注意边界值
        {
            //找到划分边界
            if(vec[i]>temp) break;
            i++;
        }
        for(int j=i;j<r;j++)
        {
            if(vec[j]<=temp) return false;
        }
        //此时左右子树均满足要求  递归判断左右子树
        bool left = true, right = true;
        int leftLength = i-l , rightLength = r-i;
        if(leftLength>0) {
            left = judge(vec,l,i-1);
        }
        if(rightLength>0) {
            right = judge(vec,i,r-1);
        }
        return (left&&right);
    }
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        int len = sequence.size();
        if(len<=0) return false;
        if(len<=2) return true;
        return judge(sequence,0,len-1);
    }
};