牛客网 月出皎兮，佼人僚兮。 树上启发式合并

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/6037/F
题意：给一棵树有n个节点，根节点为1。每个点有一个颜色，并且有一个权值，为当前这个节点颜色的数量。
对每个点输出，当前点以及子树中的最大匹配数。当且仅当颜色不同可以匹配。
思路：记录每个子树的所有颜色数量sum和以及最多的那个种类的颜色个数max，如果max大于sum/2，那么说明
最多只能有sum - max对能够匹配，否则的话说明可以将其都两两配对。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define fi first
#define se second
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1|1
#define po pop_back
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define lson l, mid, ls
#define rson mid + 1, r, rs
#define pll pair<ll, ll>
#define pii pair<int, int>
#define ull unsigned long long
#define pdd pair<double, double>
const int mod = 1e9 + 9;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll linf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int c[maxn], num[maxn], sz[maxn], son[maxn], sum[maxn], cnt[maxn], ans[maxn], Max, Son;
vector<int> e[maxn];

void dfs(int u, int fa) //统计重儿子信息
{
    sz[u] = 1;
    sum[u] = num[u];
    for(auto v : e[u])
    {
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        sz[u] += sz[v];
        sum[u] += sum[v];
        if(sz[son[u]] < sz[v]) son[u] = v;
    }
}
void calc(int u, int fa, int val)
{
    cnt[c[u]] += val * num[u];
    if(cnt[c[u]] > Max) Max = cnt[c[u]];
    for(auto v : e[u])
    {
        if(v == fa || v == Son) continue;
        calc(v, u, val);
    }
}
void dfs2(int u, int fa, int op) // 0轻链 1重链
{
    for(auto v : e[u])
    {
        if(v == fa || v == son[u]) continue;
        dfs2(v, u, 0);
    }
    if(son[u]) //重儿子计算贡献 不消除
         dfs2(son[u], u, 1), Son = son[u];
    calc(u, fa, 1), Son = 0;
    if(Max > sum[u] / 2) ans[u] = sum[u] - Max;
    else ans[u] = sum[u] / 2;
    if(!op) calc(u, fa, -1), Max = 0; //消除贡献
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        e[u].pb(v), e[v].pb(u);
    }
    for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d", &c[i], &num[i]);
    dfs(1, 0);
    dfs2(1, 0, 0);
    for(int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d\n", ans[i]);
	return 0;
}