leetcode題解 - 數組(5)

寫在前面

1，c++中可以通過下標的變換實現類似python的切片功能
2，c++中的理論最小/大值：INT_MIN /  INT_MAX
3，類似尋找最大最小值的題目，初始值一定要定義成理論上的最小最大值
4，尋找最大值的基操：確定初始值，遍歷+max函數  （刷題的時候還是儘量使用封裝好了的函數吧）
5，關於數組聲明大小的問題！！！
	一：如果想要像使用數組一樣的賦值方式，如indexForNearest[0]=5。vector申明時必須指定大小如vector indexForNearest(3)。
	二：int len = 1；--》 vector<int> f(len);  int f[len];  數組的初始化:vector聲明可以接收變量，但是傳統數組聲明不可以接受變量

題目描述：

給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:
輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。

最開始的思路就是分治法，但是苦於c++數組的操作繁瑣，最終用python的切片功能才寫得通順些

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        #遞歸終止條件
        if n == 1:
            return nums[0]
        else:
            #遞歸計算左半邊最大子序和
            max_left = self.maxSubArray(nums[0:len(nums) // 2])
            #遞歸計算右半邊最大子序和
            max_right = self.maxSubArray(nums[len(nums) // 2:len(nums)])
        
        #計算中間的最大子序和，從右到左計算左邊的最大子序和，從左到右計算右邊的最大子序和，再相加
        max_l = nums[len(nums) // 2 - 1]
        tmp = 0
        for i in range(len(nums) // 2 - 1, -1, -1):
            tmp += nums[i]
            max_l = max(tmp, max_l)
        max_r = nums[len(nums) // 2]
        tmp = 0
        for i in range(len(nums) // 2, len(nums)):
            tmp += nums[i]
            max_r = max(tmp, max_r)
        #返回三個中的最大值
        return max(max_right,max_left,max_l+max_r)

暴力法

找出所有可能的子序和的最大值

class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums)
    {
        //類似尋找最大最小值的題目，初始值一定要定義成理論上的最小最大值
        int max = INT_MIN;
        int numsSize = int(nums.size());
        for (int i = 0; i < numsSize; i++)
        {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < numsSize; j++)
            {
                sum += nums[j];
                if (sum > max)
                {
                    max = sum;
                }
            }
        }

        return max;
    }
};

動態規劃走一波 耗時：81.82% 內存：5%

dp[i] 代表以nums[i] 結尾的子序列的最大值，在（連續相加）和（從此開始）兩種情況下變換

class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums){
    	int len = nums.size();
    	int dp[len];
    	dp[0] = nums[0];
        int result = dp[0];
    	for(int i = 1; i < len; i++){
			dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
            result = max(result, dp[i]);
		}
        return result;
    }
};