leetcode题解 - 数组(5)

写在前面

1，c++中可以通过下标的变换实现类似python的切片功能
2，c++中的理论最小/大值：INT_MIN /  INT_MAX
3，类似寻找最大最小值的题目，初始值一定要定义成理论上的最小最大值
4，寻找最大值的基操：确定初始值，遍历+max函数  （刷题的时候还是尽量使用封装好了的函数吧）
5，关于数组声明大小的问题！！！
	一：如果想要像使用数组一样的赋值方式，如indexForNearest[0]=5。vector申明时必须指定大小如vector indexForNearest(3)。
	二：int len = 1；--》 vector<int> f(len);  int f[len];  数组的初始化:vector声明可以接收变量，但是传统数组声明不可以接受变量

题目描述：

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:
输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

最开始的思路就是分治法，但是苦于c++数组的操作繁琐，最终用python的切片功能才写得通顺些

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        #递归终止条件
        if n == 1:
            return nums[0]
        else:
            #递归计算左半边最大子序和
            max_left = self.maxSubArray(nums[0:len(nums) // 2])
            #递归计算右半边最大子序和
            max_right = self.maxSubArray(nums[len(nums) // 2:len(nums)])
        
        #计算中间的最大子序和，从右到左计算左边的最大子序和，从左到右计算右边的最大子序和，再相加
        max_l = nums[len(nums) // 2 - 1]
        tmp = 0
        for i in range(len(nums) // 2 - 1, -1, -1):
            tmp += nums[i]
            max_l = max(tmp, max_l)
        max_r = nums[len(nums) // 2]
        tmp = 0
        for i in range(len(nums) // 2, len(nums)):
            tmp += nums[i]
            max_r = max(tmp, max_r)
        #返回三个中的最大值
        return max(max_right,max_left,max_l+max_r)

暴力法

找出所有可能的子序和的最大值

class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums)
    {
        //类似寻找最大最小值的题目，初始值一定要定义成理论上的最小最大值
        int max = INT_MIN;
        int numsSize = int(nums.size());
        for (int i = 0; i < numsSize; i++)
        {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < numsSize; j++)
            {
                sum += nums[j];
                if (sum > max)
                {
                    max = sum;
                }
            }
        }

        return max;
    }
};

动态规划走一波 耗时：81.82% 内存：5%

dp[i] 代表以nums[i] 结尾的子序列的最大值，在（连续相加）和（从此开始）两种情况下变换

class Solution
{
public:
    int maxSubArray(vector<int> &nums){
    	int len = nums.size();
    	int dp[len];
    	dp[0] = nums[0];
        int result = dp[0];
    	for(int i = 1; i < len; i++){
			dp[i] = max(dp[i-1] + nums[i], nums[i]);
            result = max(result, dp[i]);
		}
        return result;
    }
};