最短路徑 Dijkstra算法 AND Floyd算法

 

 

無權單源最短路：直接廣搜

 

 

void Unweighted ( vertex s)
{
    queue <int> Q;
    Q.push( S );
    while( !Q.empty() )
    {
        V = Q.front();
        Q.pop();
        for( each W adjacent to V )
        {
            if( dist[W] == -1 )
            {
                dist[W] = dist[V] + 1;
                path[W] = V;
                Q.push( W );
            }
        }
    }
}
dist[W] = S ---- W of MinDist;
dist[S] = 0;
path[W] = S ---> W of vertex

 

 

 

 

Dijkstra算法思路：有權單源最短路

 

void Dijkstra ( )
{
    while( 1 )
    {
        V = smallest unknow distance vertex;   //未收錄頂點中dist最小者
        if( no  V )                            //V不存在
            break;
        
        collected[V] = true;                   //收錄
        for( each W adjacent to V )            //V的每個鄰接點W
        {
            if( collected[W] == false )        //如果未收錄
            {
                if( dist[V] + E(V, W) < dist[W] )
                {                              //路徑變短，更新一下
                    dist[W] = dist[V] + E(V, W);
                    path[W] = V;               //path記錄路徑
                }
            }
        }
    }
}

 

Floyd算法思路：多源最短路，不過因爲其代碼簡單，在時間要求寬鬆時求給定兩點的最短路也可以用Floyd算法

void Floyd ( )
{
    for( i=0; i<n; i++ )
    {
        for( j=0; j<n; j++ )
        {
            D[i][j] = G[i][j];
            path[i][j] = -1;
        }
    }
    for( k=0; k<n; k++ )
    {
        for( i=0; i<n; i++ )
        {
            for( j=0; j<n; j++ )
            {
                if( D[i][k] + D[k][j] < D[i][j] )
                {
                    D[i][j] = D[i][k] + D[k][j];
                    path[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }
}