SDUT OJ 數據結構實驗之圖論十：判斷給定圖是否存在合法拓撲序列

數據結構實驗之圖論十：判斷給定圖是否存在合法拓撲序列

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Problem Description

 給定一個有向圖，判斷該有向圖是否存在一個合法的拓撲序列。

Input

 輸入包含多組，每組格式如下。

第一行包含兩個整數n，m，分別代表該有向圖的頂點數和邊數。(n<=10)

後面m行每行兩個整數a b，表示從a到b有一條有向邊。

 

Output

 若給定有向圖存在合法拓撲序列，則輸出YES；否則輸出NO。

 

Sample Input

1 0
2 2
1 2
2 1

Sample Output

YES
NO

拓撲排序算法：

void TopSort ( )
{
    queue <int> Q;
    int counter = 0;
    Vertex V, W;

    for( each vertex V )         //圖中每個頂點
    {
        if( Indegree[V] == 0 )   //入度爲零
            Q.push( V );
    }

    while( !Q.empty() )
    {
        V = Q.front();
        Q.pop();
        TopNum[counter++] = V;   //記錄V的輸出序號

        for( each W adjacent to V )
        {
            if( --Indegree[W] == 0 )
                Q.push( W );
        }
    }

    if( counter != NumVertex )
        ERROR ( "Graph has a cycle" );
}

 

有合法的拓撲排序需要不是無向有環圖；進行廣搜，如果搜到遍歷過的點就是有環圖了；

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;


int G[1100][1100];
int visit[1100];
int now, i, j, n, m;;




queue<int> Q;
void BFS(  )
{
    int flag = 1;
    Q.push(1);
    visit[1] = 1;
    while( !Q.empty() )
    {
        now = Q.front();
        Q.pop();
        for( i=1; i<=n; i++ )
        {
            if( G[now][i] )
            {
                if( !visit[i] )
                {
                    visit[i] = 1;
                    Q.push(i);
                }
                else
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
        }
        if(!flag) break;
    }
    if(flag) cout << "YES" << endl;
    else cout << "NO" << endl;
}


int main()
{


    while( cin >> n >> m )
    {
        memset( G, 0, sizeof(G) );
        memset( visit, 0, sizeof(visit) );
        while( m-- )
        {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            G[a][b] = 1;
        }
        BFS();
    }
    return 0;
}