D. Dirty Deeds Done Dirt Cheap

D. Dirty Deeds Done Dirt Cheap

theme:給定n個二元組，所有元素各不相同，且在[1,2n]之間。先要你選出t個二元組，使得滿足按a1 b1 a2 b2...at bt寫開後滿足a1>b1 < a2>b2 <...< at>bt 或 a1<b1 > a2<b2 >...>  at<bt求最大的t及排列順序。1<=n<=3e5

solution:首先我們發現可以將二元組分成兩類ai>bi與ai<bi，這樣可以分別構造出第一、二種情況。分好類後可發現：

a1>b1

a2>b2

...

at>bt

要構造

a1>b1 < a2>b2 <...< at>bt 或 a1<b1 > a2<b2 >...>  at<bt，只要使得b1>a2 , b2>a3...bn-1>an即可，又知道a1>b1，所以只要a2>a1，則b1必然<a2,所以只需將i>bi類按ai從小到大排序即可。可知該類所有元素都可選。

#include<bits/stdc++.h>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define far(i,t,n) for(int i=t;i<n;++i)
#define pb(a) push_back(a)
#define lowbit(x) x&(-x)
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
int inf=0x3f3f3f3f;
int mod=998244353;
const int maxn=300010;

struct _a
{
    int i,a,b;
    _a(int x,int y,int z)
    {
        i=x;
        a=y;
        b=z;
    }
};
vector<_a>big,small;

bool cmpbig(_a a,_a b)
{
    return a.a<b.a;
}

bool cmpsmall(_a a,_a b)
{
    return a.a>b.a;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    far(i,0,n)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a>b)
            big.pb(_a(i,a,b));
        else
            small.pb(_a(i,a,b));
    }
    int szb=big.size(),szs=small.size();
    if(szb>=szs)
    {
        cout<<szb<<endl;
        sort(big.begin(),big.end(),cmpbig);
        far(i,0,szb)
            printf("%d ",big[i].i+1);
        puts("");
    }
    else
    {
        cout<<szs<<endl;
        sort(small.begin(),small.end(),cmpsmall);
        far(i,0,szs)
            printf("%d ",small[i].i+1);
        puts("");
    }
}