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1 電機損耗是如何產生的
永磁同步電機的損耗包括機械損耗、銅損和鐵損等。其中機械損耗隨轉速和工況的不同不斷改變，是不可控的。此處僅考慮可控部分的電氣損耗，包括鐵損和銅損。下圖爲dq座標系下考慮鐵損和考慮銅損的永磁同步電機的等效電路圖。
電機的損耗分析都是基於上圖進行的。圖中除了基本的物理量，Rc 爲鐵損電阻，iod 和 ioq 爲氣息電流分量，icd 和 icq 爲鐵損電流分量。
我覺得這裏在分析損耗之前，有必要講解一下，圖中幾個交流電壓源是如何來的，其實看起來是很熟悉的，我們在前面的文章https://blog.csdn.net/sy243772901/article/details/88069309有講解到過，dq軸電壓之間是存在耦合關係的，會產生耦合電壓，並且隨着電機轉速的上升，還會產生反電動勢，兩者均會對電機的控制造成影響。因此圖中三個電壓源均來源於此。
2 PMSM損耗的數學模型
根據功率基礎計算方程 P = I^2*R來計算。可以得到以下關係式：
其中 Pcu爲銅損，Pfe爲鐵損。Phim 是總的氣隙磁通。通過分析以上關係式可知，鐵損主要由氣隙產生，而銅損主要由電樞電流產生，在我的理解中，鐵損部分是由電機運行過程中產生的感生電動勢造成的，而銅損則是電機在輸出轉矩過程中驅動電流產生的。
3 如何實現最小損耗控制？
在瞭解基本的電路原理和數學模型之後，具體如何實現最小損耗控制呢？大部分時候得到數學模型之後，控制問題其實就是數學問題。電機的根據損耗的數學模型 Pcu 和 Pfe 的表達式，電機的總電氣損耗爲：
要求得總體損耗最小，就需要到 Pl 進行求導求極值。此時損耗模型中變量有 iod 和 ioq ，其中 ioq 可通過電磁轉矩Te表示，電機電磁轉矩方程爲：
因此可得電機銅損和鐵損的關於變量 iod 的表達式：
實現損耗最小控制就是實現以上方程的值最小，要實現系統損耗最小，則系統損耗關於等效直軸電樞電流的偏導數應爲0，如下關係式所示。
最終可求得以下結果，其中 k 爲加權平均參數，是對銅損最小電流和鐵損最小電流的一個均值選取。最終得到 iod 的值，通過對 iod 的值進行如下控制，則可以實現電機的損耗最小控制。
4 仿真實驗結果分析
仿真結果如下圖所示，在相同轉速和負載情況下。其中紅線爲MTPA控制下電機損耗，藍線爲損耗最小控制策略電機損耗，後者效果明顯優於前者。
注：
1：此爲永磁同步控制系列文章之一，應大家的要求，關於永磁同步矢量控制的系列文章已經在主頁置頂，大家可以直接去主頁裏面查閱，希望能給大家帶來幫助，謝謝。
2：矢量控制的六篇文章後。弱磁、MTPA、位置控制系列講解已經補充，也放在主頁了，請大家查閱。
3: 恰飯一下，也做了一套較爲詳細教程放在置頂了，內含基本雙閉環、MTPA、弱磁、三閉環、模糊PI等基本控制優化策略，也將滑模，MRAS等無速度控制課題整理完成，請大家查看^_^