Gnome排序（地精排序），起初由Hamid Sarbazi-Azad 於2000年提出，並被稱爲stupid排序，後來被Dick Grune描述並命名爲“地精排序”，作爲一個排序算法，和插入排序類似，除了移動一個元素到最終的位置，是通過交換一系列的元素實現，就像冒泡排序一樣。概念上十分簡單，不需要嵌套循環。時間複雜度爲O(n2),但是如果初始數列基本有序，時間複雜度將降爲O(n)。實際上Gnome算法可以和插入排序算法一樣快。平均運行時間爲O(n2).
Gnome排序算法總是查找最開始逆序的一對相鄰數，並交換位置，基於交換兩元素後將引入一個新的相鄰逆序對，並沒有假定當前位置之後的元素已經有序.
下面gnome排序算法的僞代碼，使用0起始索引數組:
procedure gnomeSort(a[])
pos := 1
while pos < length(a)
if (a[pos] >= a[pos-1])
pos := pos + 1
else
swap a[pos] and a[pos-1]
if (pos > 1)
pos := pos - 1
end if
end if
end while
end procedure
實例
給定一個無序數組, a = [5, 3, 2, 4], gnome排序將在while循環中執行如下的步驟. "current position"採用加粗黑體:
|
當前數組 |
操作 |
|
[5, 3, 2, 4] |
a[pos] < a[pos-1], 交換: |
|
[3, 5, 2, 4] |
a[pos] >= a[pos-1], pos自增: |
|
[3, 5, 2, 4] |
a[pos] < a[pos-1], 交換並且pos > 1, pos自減: |
|
[3, 2, 5, 4] |
a[pos] < a[pos-1], 交換並且pos <= 1, pos自增: |
|
[2, 3, 5, 4] |
a[pos] >= a[pos-1], pos自增: |
|
[2, 3, 5, 4] |
a[pos] < a[pos-1], 交換並且pos > 1, pos自減: |
|
[2, 3, 4, 5] |
a[pos] >= a[pos-1], pos自增: |
|
[2, 3, 4, 5] |
a[pos] >= a[pos-1], pos自增: |
|
[2, 3, 4, 5] |
pos == length(a), 完成. |
C代碼如下：
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>
void swap(int *a, int *b) //交換兩元素的值
{
int t;
t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
void printArray(int a[], int count) //打印數組元素
{
int i;
for(i = 0; i < count; i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}
void gnome_sort(int *a, int len) //gnome排序算法
{
int pos = 1;
while(pos < len) {
if(a[pos] >= a[pos - 1]) {
pos++;
} else {
swap(&a[pos], &a[pos - 1]);
if(pos > 1) pos--;
}
}
}
int main(void)
{
int a[] = {3, 5, 4, 6, 9, 7, 8, 0, 1};
int n = sizeof(a) / sizeof(*a);
printArray(a, n);
gnome_sort(a, n);
printArray(a, n);
return 0;
}優化：
gnome算法還可以通過引入一個變量，用於存儲每次返回到數組前面的位置來進行優化。採用這樣的優化，gnome排序將成爲一個變種插入排序，下面優化後gnome排序算法的僞代碼，使用0起始索引數組:
procedure optimizedGnomeSort(a[])
pos := 1
last := 0
while pos < length(a)
if (a[pos] >= a[pos-1])
if (last != 0)
pos := last
last := 0
end if
pos := pos + 1
else
swap a[pos] and a[pos-1]
if (pos > 1)
if (last == 0)
last := pos
end if
pos := pos - 1
else
pos := pos + 1
end if
end if
end while
end procedure
C代碼如下：
#include<stdio.h>
#include<stdbool.h> void swap(int *a, int *b) //交換兩元素的值{
int t;
t = *a;
*a = *b;
*b = t;
}
void printArray(int a[], int count) //打印數組元素{
int i;
for(i = 0; i < count; i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
}void optimizedGnome_Sort(int *a, int len) //優化後的gnome排序{
int last, pos;
last = 0; pos = 1;
while(pos < len) {
if(a[pos] >= a[pos - 1]) {
if(last != 0) {
pos = last;
last = 0;
}
pos++;
} else {
swap(&a[pos], &a[pos - 1]);
if(pos > 1) {
if(last == 0)
last = pos;
pos--;
} else {
pos++;
}
}
}
}int main(void)
{
int a[] = {3, 5, 4, 6, 9, 7, 8, 0, 1};
int n = sizeof(a) / sizeof(*a);
printArray(a, n);
optimizedGnome_Sort(a, n);
printArray(a, n);
return 0;
}