爲什麼需要降維
- 數據的維度過高，需要存儲數據的空間非常大，降維可以降低數據存儲所需的空間；
- 數據的維數過高，某些算法的時間複雜度很高，降維到較小的維數可以緩解計算/訓練時間，而且有些算法因爲數據的維度過高，不能執行，需要降維處理使算法work；
- 數據中通常可能存在一些冗餘特徵，降維可以消除這些冗餘特徵。因爲數據中的某些特徵本身就互相關聯，只需要知道它們中的一種特徵即可。因此，全部存儲沒有意義，反而消耗存儲空間，因爲它們中只需要一個就能符合你的要求；
- 降維有助於可視化數據。很難以更高的維度可視化數據，因此將空間縮小到2D或3D可以讓我們更清楚地繪製和觀察模式。
降維是什麼
若原特徵空間是
降維和特徵選擇
- 只保留最相關的變量從原始數據集，這種技術被稱爲特徵選擇；
- 通過找到一組較小的新變量，每個變量都是輸入變量的組合，包含與輸入變量基本相同的信息，這種技術稱爲降維。
從字面意義上看，降維和特徵選擇都可以看作降維。
分類
降維方法分爲線性和非線性降維，非線性降維又分爲基於核函數和基於特徵值的方法。
1、線性降維方法：
PCA 、ICA LDA、LFA、LPP(LE的線性表示)
2、非線性降維方法：
（1）基於核函數的非線性降維方法：KPCA 、KICA、KDA
（2）基於特徵值的非線性降維方法（流型學習）：ISOMAP、LLE、LE、LPP、LTSA、MVU
具體的降維方法以及代碼實現網上有很多，請看推薦閱讀部分！
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