LeetCode | 0070. Climbing Stairs爬樓梯【Python】

LeetCode 0070. Climbing Stairs爬樓梯【Easy】【Python】【動態規劃】

Problem

LeetCode

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

Note: Given n will be a positive integer.

Example 1:

Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:

Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

問題

力扣

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。

每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？

注意： 給定 n 是一個正整數。

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。

1.  1 階 + 1 階
2.  2 階

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。

1.  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階

思路

動態規劃

初始條件和斐波那契數列有點區別：dp_0 = 1，dp_1 = 1。

遞推公式：fib(n) = fib(n - 1) + fib(n - 2)

時間複雜度: O(n)
空間複雜度: O(1)

Python3代碼

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        # 初始條件和斐波那契數列有區別
        dp_0, dp_1 = 1, 1
        for _ in range(n):
            dp_0, dp_1 = dp_1, dp_0 + dp_1
        return dp_0

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Python