【快速排序】網絡上的挖坑法和一些自己的理解

參考網址：白話經典算法系列之六 快速排序 快速搞定

前言-碎碎念

從學計算機到現在，快速排序至少反覆學了5次了，
第一次沒搞懂，第二次沒記住，第三次忘了重新看，第四次認真背下來，第五次就在兩週前
但是今天騰訊面試官問我的時候，我還是做不出來。有點絕望，好像人生剩下的大多數都是遺忘和遺憾。
有時候想想自己擅長什麼，其實沒什麼擅長的，
問問自己大學四年都學到了什麼，其實好像也沒學到什麼，
問問自己大學四年做成了什麼事，好像也沒做成什麼。
好像還是最初入學考了第一次考試，看着別人拿着20分的滿分，自己拿着13分快不及格的那個自己。
難道我真的是個蠢人嗎……
也許方法不對吧，也許我真的是個沒有毅力的人，
但是我對自己說，至少你還知道很多其他的東西，別放棄啊。
看到的不能若理解無用，理解了才能認識，認識了才能感受它

正題：

挖坑法的核心就是，在序列的某個位置挖一個坑，然後用坑的左右的數字去填坑
例如：（用 # 表示坑）

1 2 4 56 9 5 4 0

在k=0的位置挖一個坑:
並且用中間變量把坑裏的數字保存下來 得到# 2 4 56 9 5 4 0
爲了使得序列有序，自然要把大的往右邊挪動，小的往左邊挪動，以坑裏的內容爲參照進行移動。建立遊標i和j，如果j位置的值比坑裏的數字大，j就左移，直到找到比坑裏的數字小的數字，就原地挖坑，把坑裏的東西丟到之前的那個坑裏（無論何時，路上的坑只有一個）；然後看i，如果數組在i位置的值比原來坑裏的小，i就右移直到找到比坑裏的數字大的數字，原地挖坑，並填好之前的坑。

i=0           j=8  #=1
# 2 4 56 9 5 4 0

這樣一來比原先的坑大的一定在現在的坑的右邊了，
比原來的坑小的一定在現在的坑左邊了，
把最後挖出來的填到最初的坑裏（所以這個坑的位置就是該數字的位置！）
從而可以對坑左右再進行快排（分治的思路），這樣一來，每一次快排都可以找到一個固定的位置
從而得到結果有序。

第一次排出紅圈中內容，第二次排出藍括號內容，
所以說是挖坑+分治
python語言版本:

def quick_sort(li):
    # 被分解的Nums小於1則解決了
    if len(li) <= 1:
        return li
    
    # 分解    
    temp = li[0]
    left = [i for i in li[1:] if i < temp xss=removed>= temp]
    
    # 遞歸求解即分治
    left = quick_sort(left)
    right = quick_sort(right)
    # 合併
    return left + [temp] + right
 
quick_sort(nums2)

C語言版本：

#include <stdio.h>
void print(int a[],int p,int e)
{
    int i=0;
    for(i=p; i<=e; i++)
    {
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
}


void quick_sort(int s,int k,int a[])
{
    if(s<k)
    {
        int i=s,j=k;
        int tmp=a[i];
        while(i<j)
        {

            while(i<j && a[j]>=tmp)
            {
                j--;
            }
            if(i<j)
            {
                a[i]=a[j];
                i++;
            }

            while(i<j && a[i]<tmp)
            {
                i++;
            }
            if(i<j)
            {
                a[j]=a[i];
                j--;
            }
        }
        a[i]=tmp;
        quick_sort(s,i-1,a);
        quick_sort(i+1,k,a);
    }


}

int main()
{
    int length;
    scanf("%d", &length);
    int i=0;
    int num[20];
    for(i=0; i<length; i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    quick_sort(0,length-1,num);
    for(i=0; i<length; i++)
    {
        printf("%d ",num[i]);
    }
}

進一步：快速排序優化：

參考網址：快速排序優化
（1）分而治之時候，分到了最後，數組已經很小，這時候採用插入排序代替快速排序。
（2）基準值的選取，我們隨機取出來3個數，取中間大小的爲基準值。
（3）取三個變量切分數組，將數組分爲大於，等於，小於基準元素三部分，這樣在遞歸時就可以剔除相等的元素，減小比較的次數、

在最優的情況下，快速排序算法的時間複雜度爲$O(nlogn)$。
在最壞的情況下，最終其時間複雜度爲$O(n2)$。
快速排序的平均時間複雜度爲$O（nlog（n））$。