本篇將要介紹 TorusKnotGeometry 幾何體。翻譯成中文叫環面扭結。這是一種比較特別的扭結，樣子就像是一根管子繞着它自己轉了幾圈。我們還是先來看看它的幾個常用的屬性吧，如下表所示：
| 屬性 | 描述 |
|---|---|
| radius | 可選。此屬性定義整個圓環的半徑。默認值是 1 |
| tube | 可選。此屬性定義管子的直徑。默認值是 0.4 |
| radialSegments | 可選。此屬性定義管子徑向分成的段數。默認值是 8 |
| tubularSegments | 可選。此屬性定義管子長度方向上分成的段數。默認值是 64 |
| p | 可選。此屬性定義了整個圓環圍着圓心繞了多少圈。取值範圍大於等於 1。默認值是 2 |
| q | 可選。此屬性定義了整個圓環的內部扭了多少個結。取值範圍大於等於 1。默認值是 3 |
其中，屬性 p 和 q 是比較難理解，爲了進一步幫助讀者理解這兩個屬性，我們先來一個完整示例，然後藉助這個例子，再進行展開說明，代碼如下所示：
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>示例 05.08 - TorusKnotGeometry</title>
<script src="../build/three.js"></script>
<script src="../build/js/controls/OrbitControls.js"></script>
<script src="../build/js/libs/stats.min.js"></script>
<script src="../build/js/libs/dat.gui.min.js"></script>
<script src="../jquery/jquery-3.2.1.min.js"></script>
<style>
body {
/* 設置 margin 爲 0，並且 overflow 爲 hidden，來完成頁面樣式 */
margin: 0;
overflow: hidden;
}
/* 統計對象的樣式 */
#Stats-output {
position: absolute;
left: 0px;
top: 0px;
}
</style>
</head>
<body>
<!-- 用於 WebGL 輸出的 Div -->
<div id="webgl-output"></div>
<!-- 用於統計 FPS 輸出的 Div -->
<div id="stats-output"></div>
<!-- 運行 Three.js 示例的 Javascript 代碼 -->
<script type="text/javascript">
var scene;
var camera;
var render;
var webglRender;
//var canvasRender;
var controls;
var stats;
var guiParams;
var ground;
//var box;
//var sphere;
//var cylinder;
//var plane;
//var torus;
var torusKnot;
var meshMaterial;
var ambientLight;
var spotLight;
//var cameraHelper;
$(function() {
stats = initStats();
scene = new THREE.Scene();
webglRender = new THREE.WebGLRenderer( {antialias: true, alpha: true} ); // antialias 抗鋸齒
webglRender.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);
webglRender.setClearColor(0xeeeeee, 1.0);
webglRender.shadowMap.enabled = true; // 允許陰影投射
render = webglRender;
camera = new THREE.PerspectiveCamera(45, window.innerWidth / window.innerHeight, 0.01, 1000); // 2147483647
camera.position.set(-45.5, 68.2, 90.9);
var target = new THREE.Vector3(10, 0 , 0);
controls = new THREE.OrbitControls(camera, render.domElement);
controls.target = target;
camera.lookAt(target);
$('#webgl-output')[0].appendChild(render.domElement);
window.addEventListener('resize', onWindowResize, false);
// 加入一個座標軸：X（橙色）、Y（綠色）、Z（藍色）
scene.add(new THREE.AxesHelper(60));
ambientLight = new THREE.AmbientLight(0x0c0c0c);
scene.add(ambientLight);
spotLight = new THREE.SpotLight(0xffffff);
spotLight.position.set(0, 60, 30);
spotLight.shadow.mapSize.width = 5120; // 必須是 2的冪，默認值爲 512
spotLight.shadow.mapSize.height = 5120; // 必須是 2的冪，默認值爲 512
spotLight.castShadow = true;
scene.add(spotLight);
//cameraHelper = new THREE.CameraHelper(spotLight.shadow.camera);
//scene.add(cameraHelper);
// 加入一個地面
var groundGeometry = new THREE.PlaneGeometry(100, 100, 4, 4);
var groundMaterial = new THREE.MeshLambertMaterial({color: 0x777777}); // MeshBasicMaterial 材質不能接收陰影
ground = new THREE.Mesh(groundGeometry, groundMaterial);
ground.rotation.set(-0.5 * Math.PI, 0, 0); // 沿着 X軸旋轉-90°
ground.receiveShadow = true;
scene.add(ground);
// 材質
meshMaterial = [
new THREE.MeshNormalMaterial({side: THREE.DoubleSide}),
new THREE.MeshBasicMaterial({wireframe: true})
];
/** 用來保存那些需要修改的變量 */
guiParams = new function() {
this.rotationSpeed = 0.02;
this.radius = 12;
this.tube = 2;
this.radialSegments = 8;
this.tubularSegments = 130;
this.p = 3;
this.q = 4;
}
/** 定義 dat.GUI 對象，並綁定 guiParams 的幾個屬性 */
var gui = new dat.GUI();
gui.add(guiParams, 'radius', -10, 20, 1).onChange(function(e){updateMesh()});
gui.add(guiParams, 'tube', -10, 20, 1).onChange(function(e){updateMesh()});
gui.add(guiParams, 'radialSegments', 1, 20, 1).onChange(function(e){updateMesh()});
gui.add(guiParams, 'tubularSegments', 1, 32 * 15, 1).onChange(function(e){updateMesh()});
gui.add(guiParams, 'p', 1, 15, 1).onChange(function(e){updateMesh()});
gui.add(guiParams, 'q', 1, 15, 1).onChange(function(e){updateMesh()});
updateMesh();
renderScene();
});
/** 渲染場景 */
function renderScene() {
stats.update();
//rotateMesh(); // 旋轉物體
requestAnimationFrame(renderScene);
render.render(scene, camera);
}
/** 初始化 stats 統計對象 */
function initStats() {
stats = new Stats();
stats.setMode(0); // 0 爲監測 FPS；1 爲監測渲染時間
$('#stats-output').append(stats.domElement);
return stats;
}
/** 當瀏覽器窗口大小變化時觸發 */
function onWindowResize() {
camera.aspect = window.innerWidth / window.innerHeight;
camera.updateProjectionMatrix();
render.setSize(window.innerWidth, window.innerHeight);
}
/** 旋轉物體 */
var step = 0;
function rotateMesh() {
step += guiParams.rotationSpeed;
scene.traverse(function(mesh) {
if ((mesh instanceof THREE.Mesh || mesh instanceof THREE.Line) && mesh != ground) {
//mesh.rotation.x = step;
mesh.rotation.y = step;
//mesh.rotation.z = step;
}
});
}
function updateMesh() {
scene.remove(torusKnot);
// 定義 torusKnot
var torusKnotGeometry = new THREE.TorusKnotGeometry(guiParams.radius, guiParams.tube, guiParams.tubularSegments, guiParams.radialSegments, guiParams.p, guiParams.q);
torusKnot = new THREE.SceneUtils.createMultiMaterialObject(torusKnotGeometry, meshMaterial);
torusKnot.children[1].castShadow = true; // torusKnot.children[0] 的材質是 MeshNormalMaterial，不能投射陰影
torusKnot.position.set(0, guiParams.radius * 2 + 3, 0);
scene.add(torusKnot);
}
</script>
</body>
</html>對於 p 屬性，我們先把 q 屬性設置爲 1，然後逐步將 p 屬性從 1，2，3，···，15。並觀察圖形的變化，你會發現圓環圍着圓心繞了多少圈；
對於 q 屬性，我們先把 p 屬性設置爲 1，然後逐步將 q 屬性從 1，2，3，···，15。並觀察圖形的變化，你會發現圓環內一共扭了多少個結；
通過這樣的試驗觀察，我相信你肯定能理解這兩個參數的含義。特別要指出的是，當 p 是 q 的倍數關係；或者 q 是 p 的倍數關係時，其結果將與兩個比值最小分母化後的結果一致。舉個例子，當 p = 9，q = 3 時，計算 p / q = 9 / 3 = 3 / 1，那麼實際上 p 相當於 3，q 相對於 1；反之同理，當 p = 3，q = 9 時，計算 q / p = 9 / 3 = 3 / 1，那麼實際上 p 相當於 1，q 相對於 3。
未完待續···