LeetCode365. 水壺問題

365. 水壺問題 題目鏈接

解法一：BFS

把問題化簡爲：尋找一條從 0 -> z 的路徑，每次可以有 6 種操作。

1、 將 X 倒滿

2、將 Y 倒滿

3、將 X 水倒出

4、將 Y 水倒出

5、將 X 水倒入 Y 中

6、將 Y 水導入 X 中

通過化簡我們可以將操作精簡爲：+x，+y，-x，-y。（3、5合併爲 -x，4、6合併爲 -y）

使用變量 cur 記錄當前狀態，visuted 散列表存儲已探索有效路徑，防止「迷路」（死循環），queue 記錄之前路徑，走不到目標時退回。

思路參考：https://leetcode.com/problems/water-and-jug-problem/discuss/172968/Java-BFS

public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if (z < 0 || z > x + y) {
            return false;
        }
        Set<Integer> visited = new HashSet<>();
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(0);
        int[] options = {x, y, -x, -y};
        while (!queue.isEmpty()) { // 隊列爲空說明無法找到滿足要求的路徑
            int s = queue.size();
            for (int i = 0; i < s; i++) {
                int cur = queue.poll();
                if (cur == z) {
                    return true;
                }
                for (int option : options) {
                    int next = cur + option;
                    if (next < 0 || next > x + y) { // 當前操作結果無效，無需存儲狀態
                        continue;
                    }
                    if (!visited.contains(next)) {  // 對未探究路徑進行嘗試
                        if (next == z) {
                            return true;
                        }
                        queue.add(next);
                        visited.add(next);
                    }
                }
            }
        }

解法二：基於數學的「貝祖定律」

public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if (x == 0 && y == 0) {
            return z == 0;
        }
        return z == 0 || (z % gcd(x, y) == 0 && x + y >= z);
    }

    /**
     * 求最大公約數
     * @param a
     * @param b
     * @return
     */
    private int gcd(int a, int b) {
        if (b == 0) {
            return a;
        }
        return gcd(b, a % b);
    }