poj3277 City Horizon(離散化+線段樹)

題意 : Farmer 帶着他的牛在城市中散步。日落時，牛望着遠方地平線上N( N <= 40000 )個建築的背影。。問題是這N個建築的背影所佔的面積是多少?

其中一個建築這樣表示(A, B, H)，A B(1 =< A < B <= 10^10 )代表起點座標與終點座標, H( 1 =< H <= 10^10 )代表高度

 

覆蓋問題，用線段樹解決。但座標系範圍太大，建築數相對較少，這會使座標系內較空曠，因此本題要離散化

PS:通過本題學到了什麼

     1.對於線段樹，後來的更新可能會覆蓋前面的更新

     2.計算面積時中間結果可能會溢出(注意)

#include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; const int Max = 40000; // 對象 struct Shadow { int b, e, h; }s[Max]; struct TreeNode { int l, r; int c; }tree[2*Max*4]; int p[2*Max]; // 離散化向量 long long area; // 函數 bool cmp_for_s( const Shadow & s1, const Shadow & s2 ) { return s1.h < s2.h; } //-----------------離散化查找-------------------// int BS( int l, int r, const int key ) { while( l <= r ) { int mid = ( l + r ) >> 1; if( key == p[mid] ) return mid + 1; else if( key < p[mid] ) r = mid - 1; else l = mid + 1; } return 0; // 未找到 } //-----------------線段樹操作-------------------// void Build( const int l, const int r, const int id ) { tree[id].l = l; tree[id].r = r; tree[id].c = 0; if( r - l == 1 ) return; int mid = ( l + r ) >> 1; Build( l, mid, id * 2 ); Build( mid, r, id * 2 + 1 ); } void Update( const int l, const int r, const int h, const int id ) { if( tree[id].l == l && tree[id].r == r ) { tree[id].c = h; return; } if( tree[id].c > 0 ) { tree[ id*2 ].c = tree[ id*2+1 ].c = tree[id].c; tree[id].c = 0; } int mid = ( tree[id].l + tree[id].r ) >> 1; if( r <= mid ) Update( l, r, h, id * 2 ); // 注意啊, 注意啊 // 開始寫成了 Update( l, mid, ... ) else if( l >= mid ) Update( l, r, h, id * 2 + 1 ); // 同樣注意 else { Update( l, mid, h, id * 2 ); Update( mid, r, h, id * 2 + 1 ); } } void Query( const int id ) { if( tree[id].c > 0 ) { // 該死的中間結果溢出，測試時已經發現不對勁了。。 area += ( p[ tree[id].r-1 ] - p[ tree[id].l-1 ] ) * ( long long )tree[id].c; return; } if( tree[id].r - tree[id].l == 1 ) return; Query( id * 2 ); Query( id * 2 + 1 ); } //-------------------------end---------------------------// int main() { int N; scanf( "%d", & N ); int len = 0; for( int i = 0; i < N; ++ i ) { scanf( "%d%d%d", & s[i].b, & s[i].e, & s[i].h ); p[ len++ ] = s[i].b; p[ len++ ] = s[i].e; } // 離散化 ::sort( p, p + 2 * N ); ::sort( s, s + N, ::cmp_for_s ); // 建樹 ::Build( 1, 2 * N, 1 ); // 覆蓋 for( int i = 0; i < N; ++ i ) { int l = ::BS( 0, 2 * N - 1, s[i].b ); int r = ::BS( 0, 2 * N - 1, s[i].e ); Update( l, r, s[i].h, 1 ); /*Show( 1 );*/ } // 遍歷樹 area = 0; ::Query( 1 ); printf( "%lld/n", area ); system( "pause" ); return 0; }