題意
段區間,要把他們分到兩個不同的集合中,不能有剩餘,每個區間只能在一個集合裏,令中所有區間的交的長度爲,中所有區間的交爲,求。
題解
找到 最大的區間 和 最小的區間 ,那麼只有兩種情況:
在同一個集合內,那麼即使把剩下的所有的區間都放到這個集合,最大值也不變,我們一定是把最長的放到另一個區間內,此時答案爲。
不在同一個集合裏,那麼對於所在的集合,交的長度爲,對於所在的集合,交的長度爲,這個問題可以轉化爲:一個數組,每個元素包含l兩個參數,把這個數組分成兩部分,使得最大,
考慮把a_i從大到小排序,同時維護後綴最小值,每次枚舉即可。時間複雜度。
代碼:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+100;
struct node{
long long a,b;
}s[N];
bool cmp(node a,node b){
return a.a>b.a;
}
long long L[N],R[N];
long long minnore[N];//後綴最小的B
int main(){
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>L[i]>>R[i];
long long maxx=0;long long minn=1e18;
int p,q;
long long maxxlength=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(L[i]>maxx){
maxx=L[i];
p=i;
}
if(R[i]<minn){
q=i;
minn=R[i];
}
maxxlength=max(maxxlength,R[i]-L[i]+1);
}
long long ans1=maxxlength+(minn>=maxx?minn-maxx+1:0);
for(int i=1;i<=n;i++){
s[i].a=max(R[i]-maxx+1,0LL);
s[i].b=max(minn-L[i]+1,0LL);
}
// for(int i=1;i<=n;i++) cout<<i<<' '<<s[i].a<<' '<<s[i].b<<endl;
sort(s+1,s+n+1,cmp);
minnore[n+1]=(1e18);
for(int i=n;i>=1;i--) minnore[i]=min(minnore[i+1],s[i].b);
long long ans2=0;
for(int i=1;i<=n-1;i++){
ans2=max(ans2,s[i].a+minnore[i+1]);
}
cout<<max(ans1,ans2)<<endl;
return 0;
}