【LOJ 網絡流24題】圓桌聚餐

圓桌聚餐

題解：

從$S$向每個單位連接流量爲$r_i$的邊，每個單位向每個桌子連接流量爲$1$的邊，每個桌子向$T$連接流量爲$c_i$的邊，跑最大流即可。如果滿流，即$maxflow=$人數，則存在方案。對於方案的輸出：對於每個單位，記錄下向哪些桌子流出了流量即可。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N = 80000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int S,T,n,m,head[N],nxt[N],to[N],num=1,w[N],dep[N];
void add(int u,int v,int ww){
    num++;
    to[num]=v;nxt[num]=head[u];w[num]=ww;head[u]=num;
    num++;
    to[num]=u;nxt[num]=head[v];w[num]=0;head[v]=num;
}
queue<int> q;
bool vis[1000];
bool bfs(){
    while(!q.empty()) q.pop();
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!q.empty()) q.pop();
    vis[S]=1;q.push(S);dep[S]=1;
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
            int v=to[i];
            if(vis[v]||w[i]<=0) continue;
            dep[v]=dep[u]+1;
            vis[v]=1;q.push(v);
        }
    }
    return vis[T];
}
int dfs(int u,int d){
    if(u==T||d==0){
        return d;
    }
    int ret=0;
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=to[i];
        if(dep[v]!=dep[u]+1||w[i]<=0) continue;
        int flow=dfs(v,min(d,w[i]));
        d-=flow;ret+=flow;
        w[i]-=flow;w[i^1]+=flow;
        if(d==0) break;
    }
    if(ret==0) dep[u]=-1;
    return ret;
}
int r[300],c[300];
vector<int> ans[1000];
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>m>>n;
    int sum=0;
    S=0;T=n+m+1;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>r[i];sum+=r[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>c[i];
    }
    for(int i=1;i<=m;i++) add(S,i,r[i]);
    for(int i=m+1;i<=m+n;i++) add(i,T,c[i-m]);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=m+1;j<=n+m;j++){
            add(i,j,1);
        }
    }
    int maxflow=0;
    while(bfs()) maxflow+=dfs(S,INF);
    if(maxflow==sum){
        cout<<1<<endl;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            for(int j=head[i];j;j=nxt[j]){
                int v=to[j];
                if(v&&!w[j]&&v<=m+n){
                    ans[i].push_back(v-m);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++){
            sort(ans[i].begin(),ans[i].end());
            cout<<ans[i][0];
            for(int j=1;j<(int)ans[i].size();j++) cout<<' '<<ans[i][j];
            cout<<endl;
        }
    }else{
        cout<<0<<endl;
    }
    return 0;
}