問題描述：
W 教授正在爲國家航天中心計劃一系列的太空飛行。每次太空飛行可進行一系列商業
性實驗而獲取利潤。現已確定了一個可供選擇的實驗集合E={E1，E2，…，Em}，和進行這
些實驗需要使用的全部儀器的集合I={I1，I2，…In}。實驗Ej需要用到的儀器是I的子集RjÍI。
配置儀器Ik的費用爲ck美元。實驗Ej的贊助商已同意爲該實驗結果支付pj美元。W教授的
任務是找出一個有效算法，確定在一次太空飛行中要進行哪些實驗並因此而配置哪些儀器才
能使太空飛行的淨收益最大。這裏淨收益是指進行實驗所獲得的全部收入與配置儀器的全部
費用的差額。
編程任務：
對於給定的實驗和儀器配置情況，編程找出淨收益最大的試驗計劃。
數據輸入：
由文件input.txt提供輸入數據。文件第1行有2 個正整數m和n。m是實驗數，n是儀
器數。接下來的m 行，每行是一個實驗的有關數據。第一個數贊助商同意支付該實驗的費
用；接着是該實驗需要用到的若干儀器的編號。最後一行的n個數是配置每個儀器的費用。
結果輸出:
程序運行結束時，將最佳實驗方案輸出到文件output.txt 中。第1 行是實驗編號；第2
行是儀器編號；最後一行是淨收益。
輸入文件示例：
2 3
10 1 2
25 2 3
5 6 7
輸出文件示例：
1 2
1 2 3
17
分析：
剛拿到這題很迷茫，上網搜了相關的資料，說是最大閉合權圖的問題，然後去看了胡伯濤《最小割模型在信息學競賽中的應用》，然後又去下載了相關的最小割與最大流的相關理論，最後終於明白了這道題目。這題是最大權閉合圖問題，可以轉化成最小割問題，可用最大流解決。
把每個儀器看作X頂點，把實驗看作Y頂點，增加S和T點。
S點連接所有的X頂點，權值爲每個儀器的費用，T點連接所有實驗，權值是收入。
如果實驗需要相應的儀器，則把對應的X,Y頂點相連，權值爲無窮大，
那麼最大收入則爲所有實驗的收入減去最小割，根據最小割最大流定理，最小割就是最大流。
對應的解就是最小割劃分出的T集合中的點，也就是最後一次尋找增廣路徑時不能從S訪問到的頂點。
然後，上網又看了一下Edmonds-Karp算法，發現網絡上有個版本比我現在用着的快一點，我用的版本是求出所有的增廣路，最後檢查T的可行性，而那個版本是隻要增廣路到了T點，就立刻更新流。覺得很好用，就把寫好的算法又改了一下。具體區別可對比我的上一題 01飛行員配對方案問題。
代碼：
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF = 100000000;
int main()
{
int cap[101][101];
int flow[101][101];
int n,m,f=0;
scanf("%d%d",&m,&n);
getchar();
char temp[100];
int cost,num,sum=0;
int s=0,t=n+m+1;
//建圖
for(int i=1;i<=m;i++){
cin.getline(temp,100);
stringstream in(temp);//string流
in>>cost;
sum+=cost;
cap[n+i][n+m+1]=cost;
while(in>>num) cap[num][n+i]=INF;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&cost);
cap[0][i]=cost;
}
//Edmonds-Karp算法求最大流
queue<int> q;
int a[101];
int p[101];
memset(a,0,sizeof(a));
q.push(s);
a[0]=INF;
while(!q.empty()){
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=1;i<=t;i++) if(!a[i]&&cap[now][i]>flow[now][i]){
q.push(i);
p[i]=now;
a[i]=min(a[now],cap[now][i]-flow[now][i]);
if(i==t){
for(int i=t;i!=s;i=p[i]){
flow[p[i]][i]+=a[t];
flow[i][p[i]]-=a[t];
}
f+=a[t];
memset(a,0,sizeof(a));
while(!q.empty()) q.pop();
q.push(s);
a[0]=INF;
break;
}
}
}
//輸出解
for(int i=n+1;i<t;i++)
if(!a[i]) printf("%d ",i-n);
printf("\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
if(!a[i]) printf("%d ",i);
printf("\n");
printf("%d\n",sum-f);
return 0;
}