隨機遊走
冪律分佈
前提： 如果一個網絡的節點服從冪律分佈，那麼節點在隨機遊走序列中的出現次數也服從冪律分佈，並且實證發現NLP中單詞的出現頻率也服從冪律分佈。
DeepWalk算法
DEEPWALK(G,w,d,γ,t)；G代表網絡，w代表窗口大小，d達標維度，γ代表每個頂點隨機遊走的次數，t代表隨機遊走的步長
Input：G(V,E);G代表網絡，V代表網絡中的節點，E代表網絡中的邊
output：|V|*d的矩陣，每一個頂點都有一個d維的連續向量
1.初始化每個頂點的向量空間
2.建立Huffman樹（根據隨機遊走頂點出現的次數構建）
3.0- γ（表示隨機遊走 γ次）（進入循環）
4.將V打亂順序得到O
5.遍歷O中的每一個頂點，do（進入循環）
6.得到從vi節點開始的步長爲t的隨機遊走序列
7.使用SkipGram進行參數更新
8.退出裏層循環
9.退出外層循環
SkipGram算法
SkipGram(Φ, Wvi , w)；Φ代表當前的頂點向量，Wvi代表隨機遊走生成的序列，w代表窗口大小
1.遍歷序列中的每一個節點vi（進入循環）
2.uk ∈ Wvi [j − w : j + w]，遍歷vi頂點前後w的每一個頂點（進入循環）
3.更新參數（爲什麼用梯度下降？？？）
4.退出裏層循環
5.退出外層循環
總體過程![總體過程]()
node2vec基本思想
node2vec通過改變隨機遊走序列生成的方式進一步擴展了DeepWalk算法。DeepWalk選取隨機遊走序列中下一個節點的方式是均勻隨機分佈的，而node2vec通過引入兩個參數p和q，將寬度優先搜索和深度優先搜索引入隨機遊走序列的生成過程。寬度優先搜索(BFS)注重臨近的節點，並刻畫了相對局部的一種網絡表示，寬度優先中的節點一般會出現很多次，從而降低刻畫中心節點的鄰居節點的方差；深度優先搜索(BFS)反應了更高層面上的節點間的同質性。（即BFS能夠探究圖中的結構性質，而DFS則能夠探究出內容上的相似性（相鄰節點之間的相似性）。其中結構相似性不一定要相連接，甚至可能相距很遠。）如下圖所示：
NBFS={s1，s2，s3} 局部微觀結構
NDFS={s4，s5，s6} 全局宏觀結構