随机游走
幂律分布
前提： 如果一个网络的节点服从幂律分布，那么节点在随机游走序列中的出现次数也服从幂律分布，并且实证发现NLP中单词的出现频率也服从幂律分布。
DeepWalk算法
DEEPWALK(G,w,d,γ,t)；G代表网络，w代表窗口大小，d达标维度，γ代表每个顶点随机游走的次数，t代表随机游走的步长
Input：G(V,E);G代表网络，V代表网络中的节点，E代表网络中的边
output：|V|*d的矩阵，每一个顶点都有一个d维的连续向量
1.初始化每个顶点的向量空间
2.建立Huffman树（根据随机游走顶点出现的次数构建）
3.0- γ（表示随机游走 γ次）（进入循环）
4.将V打乱顺序得到O
5.遍历O中的每一个顶点，do（进入循环）
6.得到从vi节点开始的步长为t的随机游走序列
7.使用SkipGram进行参数更新
8.退出里层循环
9.退出外层循环
SkipGram算法
SkipGram(Φ, Wvi , w)；Φ代表当前的顶点向量，Wvi代表随机游走生成的序列，w代表窗口大小
1.遍历序列中的每一个节点vi（进入循环）
2.uk ∈ Wvi [j − w : j + w]，遍历vi顶点前后w的每一个顶点（进入循环）
3.更新参数（为什么用梯度下降？？？）
4.退出里层循环
5.退出外层循环
总体过程![总体过程]()
node2vec基本思想
node2vec通过改变随机游走序列生成的方式进一步扩展了DeepWalk算法。DeepWalk选取随机游走序列中下一个节点的方式是均匀随机分布的，而node2vec通过引入两个参数p和q，将宽度优先搜索和深度优先搜索引入随机游走序列的生成过程。宽度优先搜索(BFS)注重临近的节点，并刻画了相对局部的一种网络表示，宽度优先中的节点一般会出现很多次，从而降低刻画中心节点的邻居节点的方差；深度优先搜索(BFS)反应了更高层面上的节点间的同质性。（即BFS能够探究图中的结构性质，而DFS则能够探究出内容上的相似性（相邻节点之间的相似性）。其中结构相似性不一定要相连接，甚至可能相距很远。）如下图所示：
NBFS={s1，s2，s3} 局部微观结构
NDFS={s4，s5，s6} 全局宏观结构