[LeetCode](面试题32 - III)从上到下打印二叉树 III

题目

请实现一个函数按照之字形顺序打印二叉树,即第一行按照从左到右的顺序打印,第二层按照从右到左的顺序打印,第三行再按照从左到右的顺序打印,其他行以此类推。

例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回其层次遍历结果:

[
  [3],
  [20,9],
  [15,7]
]

提示:

  1. 节点总数 <= 1000

解题思路

二叉树的“从上至下”打印(即按层打印),又称为二叉树的层次遍历,可以通过 BFS 来实现,而 BFS 又通常借助队列来实现。

算法步骤:

  • 1)特例处理:当树的根节点为空,则直接返回空列表 [] ;
  • 2)初始化:结果列表 res = [] ,包含根节点的队列 queue = [root] ;
  • 3)进入 BFS 循环:当队列 queue 不为空时进入循环:
    • 3.1)新建一个临时列表 tmp ,用于存储当前层打印结果;
    • 3.2)打印当前层节点,循环次数为当前层节点数(即队列 queue 长度):
      • 3.2.1)队首元素出队,记为 cur;
      • 3.2.2)打印:若为偶数层,将 cur.val 添加至 tmp 尾部;否则,添加至 tmp 头部(根节点所在层数为 0,是偶数层);
      • 3.2.3)添加子节点:若 cur 的左(右)子节点不为空,则将左(右)子节点分别加入队列 queue ;
    • 3.3)将当前层结果 tmp 添加入 res 。
  • 4)返回值:返回结果列表 res 即可。

复杂度分析:
时间复杂度 O(N): N 为二叉树的节点数量,即 BFS 需循环 N 次。临时列表(双端队列)的队首和队尾的添加(删除)元素操作的时间复杂度为 O(1) 。
空间复杂度 O(N): 最差情况下,即当树为满二叉树时,最多有 N/2 个树节点同时在 queue 中,需要 O(N) 大小的额外空间。

注:Java 中将链表 LinkedList 作为临时列表(双端队列)的一种实现方式,在声明临时列表的时候,需要这样声明:

LinkedList<Integer> tmp = new LinkedList<>();

而不能用这种声明方式:

List<Integer> tmp = new LinkedList<>();

因为 List 只是一个接口,ArrayList 和 LinkedList 分别是它的两个实现类。只有采用第一种声明方式,才能使用 LinkedList 特有的方法:addFirst() 和 addLast() 。

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Deque<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        if(root == null){
            return res;
        }
        queue.offer(root);
        int level = 0;
        while(!queue.isEmpty()){
            int n = queue.size();
            LinkedList<Integer> tmp = new LinkedList<>(); // 用 LinkedList 实现,在首尾添加数据时效率较高,不需要移动大量元素
            for(int i=0; i<n; i++){
                TreeNode cur = queue.poll();
                // 偶数层从左往右打印,奇数层从右往左打印
                if(level%2 == 0){
                    tmp.addLast(cur.val); // 在列表末尾添加
                }else{
                    tmp.addFirst(cur.val); // 在列表头部添加
                }
                if(cur.left != null){
                    queue.offer(cur.left);
                }
                if(cur.right != null){
                    queue.offer(cur.right);
                }
            }
            res.add(tmp);
            level++; // 层数加1
        }
        return res;
    }
}
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