[LeetCode]343. 整数拆分

题目

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

解题思路

详细思路请参考 面试题14- I. 剪绳子

代码

解法一：动态规划

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n<=3){
            return n-1;
        }
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        for(int i=4; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=i/2; j++){
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]*dp[i-j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

解法二：贪心算法

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n<=3){
            return n-1;
        }
        if(n%3 == 0){
            return (int)Math.pow(3, n/3);
        }else if(n%3 == 1){
            return (int)Math.pow(3, n/3-1)*4;
        }else{
            return (int)Math.pow(3, n/3)*2;
        }
    }
}