LeetCode-探索-初級算法-動態規劃-1. 爬樓梯(個人做題記錄，不是習題講解)

LeetCode-探索-初級算法-動態規劃-1. 爬樓梯(個人做題記錄，不是習題講解)

LeetCode探索-初級算法：https://leetcode-cn.com/explore/interview/card/top-interview-questions-easy/

1. 爬樓梯

• 語言：java

• 思路：寫了一個很粗略的遞歸，直接超時，失敗了，沒想到要怎麼做。

• 參考代碼1(0ms)：爬樓梯每次只有兩種走法，要麼1要麼2，且如果走2，其實還可以把2拆成2個1，即走1是1種走法，走2是2種走法；那麼每次都分2個分支走，一個分支走1，1個分支走2，直到最後分支的末尾步數小於2時即可知道結果。

  https://blog.csdn.net/qq_38595487/article/details/79686081

  class Solution {
      public int climbStairs(int n) {
          if(n == 1) return 1;
          if(n == 2) return 2;
          int[] nums = new int[n+1];
          nums[1] = 1;
          nums[2] = 2;
          climb(nums,n);
          return nums[n];
      }
      
      public static void climb(int[]nums, int n){
          int x = n-1;
          int y = n-2;
          if (x > 2 && nums[x] == 0)
              climb(nums,x);
          if (y > 2 && nums[y] == 0) 
              climb(nums,y);
          nums[n] = nums[x] +nums[y];
      }
  }
  

• 參考代碼2(0ms):一開始沒看懂，後面才知道這個就是斐波那契，

  F(n)= F(n-1) + F(n-2);

  class Solution {
      public int climbStairs(int n) {
          if (n < 3) {
              return n;
          }
          int res = 0;
          int i = 1, j = 2;
          for (int k = 3; k <= n; k++) {
              res = i + j;
              i = j;
              j = res;
          }
          return res;
      }
  

}

• 參考1後重寫(0ms)：這裏判斷vals[x]或者vals[y]是不是0就是看是否重複計算了同一個位置F(n)，其實還是那個斐波那契的比較好，只是需要時間理解。

class Solution {
        public int climbStairs(int n) {
          int[] vals = new int[n+1];
            if(n<3)
                return n;
            vals[1] = 1;
            vals[2] = 2;
            climb(vals,n);
            return vals[n];
        }
        
        public void climb(int[] vals,int n){
            int y = n-1;
            int x = n-2;
            if(x > 2 && vals[x] == 0){
                climb(vals,x);
            }
            if(y > 2 && vals[y] == 0){
                climb(vals,y);
            }
            vals[n] = vals[x] + vals[y];
        }
    }

• 參考2後重寫(0ms)：

  class Solution {
      public int climbStairs(int n) {
        if(n<3)
              return n;
          int first = 1;
          int second = 2;
          int res = 0;
          for(int i = 3; i <= n; ++i){
              res = first + second;
              first = second;
              second = res;
          }
          return res;
      }
  }