分組交換和電路交換的計算問題

要傳送的報文共X（bit），從源站到目的站經過K短鏈路，每段鏈路的傳播時延爲d(s),數據率爲b(b/s),在電路交換時電路的建立時間爲s(s),在分組交換時分組長度爲p(bit)，且各結點的排隊等待時間可忽略不計，問在怎樣的條件下，分組交換的時延比電路交換的要小。
由於忽略排隊時延。所以電路交換：發送時延=連接時延+發送時延+傳播時延=s+kd+x/b
分組交換：我們設有n個分組。那麼在源節點把所有的分組發送到鏈路上的時延：np/b (p/b是每一個分組的發送時延);又因爲有k段鏈路，除去源節點以外，還有k-1個節點需要儲存轉發。所以在k-1個節點的時延：（k-1）p/b。這裏往往很多人不理解爲什麼只算了一個分組在k-1個節點中儲存轉發的發送時延。這裏就要談到發送時延的概念。
發送時延：從發送分組的第一個比特算起，到該分組的最後一個比特發送完畢所需要的時間。最後一個比特這裏很重要。
從源節點開始所有的分組都在最後一個分組的前面發送。換一句話說我們只需要算最後一個分組在k-1個節點上面的發送時延。
所以分組交換的發送時延：（k-1)p/b+np/b+kd(傳播時延)
故 （k-1)p/b+np/b+kd<s+kd+x/b
對於分組交換，np約等於x,(k-1)p/b<s時，分組交換總時延小於電路交換時延。