利用遍歷思想求解圖問題

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.main函數：

int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int A[5][5]=  
    {  
        {0,0,0,0,0},  
        {0,0,1,0,0},  
        {0,0,0,1,1},  
        {0,0,0,0,0},  
        {1,0,0,1,0},  
    };  //請畫出對應的有向圖  
    ArrayToList(A[0], 5, G);  
    HasPath(G, 1, 0);  
    HasPath(G, 4, 1);  
    return 0;  
}

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源函數：

int visited[MAXV];     //定義存放節點的訪問標誌的全局數組  
void ExistPath(ALGraph *G,int u,int v, bool &has)  
{  
    int w;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    if(u==v)  
    {  
        has=true;  
        return;  
    }  
    p=G->adjlist[u].firstarc;  
    while (p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;  
        if (visited[w]==0)  
            ExistPath(G,w,v,has);  
        p=p->nextarc;  
    }  
}  
  
void HasPath(ALGraph *G,int u,int v)  
{  
    int i;  
    bool flag = false;  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //訪問標誌數組初始化  
    ExistPath(G,u,v,flag);  
    printf(" 從 %d 到 %d ", u, v);  
    if(flag)  
        printf("有簡單路徑\n");  
    else  
        printf("無簡單路徑\n");  
}

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運行結果

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main函數：

int main()  
{  
  
    ALGraph *G;  
    int A[5][5]=  
    {  
        {0,0,0,0,0},  
        {0,0,1,0,0},  
        {0,0,0,1,1},  
        {0,0,0,0,0},  
        {1,0,0,1,0},  
    };  //請畫出對應的有向圖  
    ArrayToList(A[0], 5, G);  
    APath(G, 1, 0);  
    APath(G, 4, 1);  
    return 0;  
}  

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源文件：

int visited[MAXV];     //定義存放節點的訪問標誌的全局數組  
void FindAPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  
{  
    //d表示path中的路徑長度，初始爲-1  
    int w,i;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    d++;  
    path[d]=u;  //路徑長度d增1，頂點u加入到路徑中  
    if (u==v)   //找到一條路徑後輸出並返回  
    {  
        printf("一條簡單路徑爲:");  
        for (i=0; i<=d; i++)  
            printf("%d ",path[i]);  
        printf("\n");  
        return;         //找到一條路徑後返回  
    }  
    p=G->adjlist[u].firstarc;  //p指向頂點u的第一個相鄰點  
    while (p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;    //相鄰點的編號爲w  
        if (visited[w]==0)  
            FindAPath(G,w,v,path,d);  
        p=p->nextarc;   //p指向頂點u的下一個相鄰點  
    }  
}  
  
void APath(ALGraph *G,int u,int v)  
{  
    int i;  
    int path[MAXV];  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //訪問標誌數組初始化  
    FindAPath(G,u,v,path,-1);  //d初值爲-1，調用時d++，即變成了0  
}  

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運行結果

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main函數：

int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int A[5][5]=  
    {  
        {0,1,0,1,0},  
        {1,0,1,0,0},  
        {0,1,0,1,1},  
        {1,0,1,0,1},  
        {0,0,1,1,0}  
    };  //請畫出對應的有向圖  
    ArrayToList(A[0], 5, G);  
    DispPaths(G, 1, 4);  
    return 0;  
}  

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.源函數：

int visited[MAXV];     //定義存放節點的訪問標誌的全局數組  
void FindPaths(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  
//d是到當前爲止已走過的路徑長度，調用時初值爲-1  
{  
    int w,i;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    d++;            //路徑長度增1  
    path[d]=u;              //將當前頂點添加到路徑中  
    if (u==v && d>1)            //輸出一條路徑  
    {  
        printf("  ");  
        for (i=0; i<=d; i++)  
            printf("%d ",path[i]);  
        printf("\n");  
    }  
    p=G->adjlist[u].firstarc; //p指向u的第一條邊  
    while(p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;     //w爲u的鄰接頂點  
        if (visited[w]==0)      //若頂點未標記訪問，則遞歸訪問之  
            FindPaths(G,w,v,path,d);  
        p=p->nextarc; //找u的下一個鄰接頂點  
    }  
    visited[u]=0;   //恢復環境  
}  
  
  
void DispPaths(ALGraph *G,int u,int v)  
{  
    int i;  
    int path[MAXV];  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //訪問標誌數組初始化  
    printf("從%d到%d的所有路徑:\n",u,v);  
    FindPaths(G,u,v,path,-1);  
    printf("\n");  
}  

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運行結果

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main函數

[cpp] view plaincopyprint?
int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int A[5][5]=  
    {  
        {0,1,0,1,0},  
        {1,0,1,0,0},  
        {0,1,0,1,1},  
        {1,0,1,0,1},  
        {0,0,1,1,0}  
    };  //請畫出對應的有向圖  
    ArrayToList(A[0], 5, G);  
    DispSomePaths(G, 1, 4, 3);  
    return 0;  
}  

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源文件：

int visited[MAXV];       //全局變量  
void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  
//d是到當前爲止已走過的路徑長度，調用時初值爲-1  
{  
    int w,i;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    d++;  
    path[d]=u;  
    p=G->adjlist[u].firstarc;   //p指向頂點u的第一條邊  
    while (p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;            //w爲頂點u的相鄰點  
        if (w==v && d>0)        //找到一個迴路，輸出之  
        {  
            printf("  ");  
            for (i=0; i<=d; i++)  
                printf("%d ",path[i]);  
            printf("%d \n",v);  
        }  
        if (visited[w]==0)          //w未訪問，則遞歸訪問之  
            DFSPath(G,w,v,path,d);  
        p=p->nextarc;       //找u的下一個鄰接頂點  
    }  
    visited[u]=0;           //恢復環境：使該頂點可重新使用  
}  
  
void FindCyclePath(ALGraph *G,int k)  
//輸出經過頂點k的所有迴路  
{  
    int path[MAXV],i;  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //訪問標誌數組初始化  
    printf("經過頂點%d的所有迴路\n",k);  
    DFSPath(G,k,k,path,-1);  
    printf("\n");  
}

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運行結果

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main函數

int main()  
{  
    ALGraph *G;  
    int A[5][5]=  
    {  
        {0,1,1,0,0},  
        {0,0,1,0,0},  
        {0,0,0,1,1},  
        {0,0,0,0,1},  
        {1,0,0,0,0}  
    };  //請畫出對應的有向圖  
    ArrayToList(A[0], 5, G);  
    FindCyclePath(G, 0);  
    return 0;  
}  

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源文件

int visited[MAXV];       //全局變量  
void DFSPath(ALGraph *G,int u,int v,int path[],int d)  
//d是到當前爲止已走過的路徑長度，調用時初值爲-1  
{  
    int w,i;  
    ArcNode *p;  
    visited[u]=1;  
    d++;  
    path[d]=u;  
    p=G->adjlist[u].firstarc;   //p指向頂點u的第一條邊  
    while (p!=NULL)  
    {  
        w=p->adjvex;            //w爲頂點u的相鄰點  
        if (w==v && d>0)        //找到一個迴路，輸出之  
        {  
            printf("  ");  
            for (i=0; i<=d; i++)  
                printf("%d ",path[i]);  
            printf("%d \n",v);  
        }  
        if (visited[w]==0)          //w未訪問，則遞歸訪問之  
            DFSPath(G,w,v,path,d);  
        p=p->nextarc;       //找u的下一個鄰接頂點  
    }  
    visited[u]=0;           //恢復環境：使該頂點可重新使用  
}  
  
void FindCyclePath(ALGraph *G,int k)  
//輸出經過頂點k的所有迴路  
{  
    int path[MAXV],i;  
    for (i=0; i<G->n; i++)  
        visited[i]=0; //訪問標誌數組初始化  
    printf("經過頂點%d的所有迴路\n",k);  
    DFSPath(G,k,k,path,-1);  
    printf("\n");  
}

---

運行結果

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知識點總結：

圖的遍歷。