用二叉樹遍歷思想解決問題

問題及代碼：

問題描述: 假設二叉樹採用二叉鏈存儲結構存儲，分別實現以下算法，並在程序中完成測試：  
        （1）計算二叉樹節點個數；  
        （2）輸出所有葉子節點；  
        （3）求二叉樹b的葉子節點個數；  
        （4）設計一個算法Level(b,x,h)，返回二叉鏈b中data值爲x的節點的層數。  
  　    （5）判斷二叉樹是否相似（關於二叉樹t1和t2相似的判斷： 
         ①t1和t2都是空的二叉樹，相似； 
         ②t1和t2之一爲空，另一不爲空，則不相似； 
         ③t1的左子樹和t2的左子樹是相似的，且t1的右子樹與t2的右子樹是相似的，則t1和t2相似。）  
輸入描述： 若干測試數據。 
程序輸出： 對應數據的輸出。 

---

二叉樹遍歷函數

二叉樹算法庫

---

（1）計算二叉樹節點個數：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Nodes(BTNode *b)
{
    if (b==NULL)
        return 0;
    else
        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
}
int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉樹節點個數: %d\n", Nodes(b));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

運行結果：

---

（2）輸出所有葉子節點：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

void DispLeaf(BTNode *b)
{
    if (b!=NULL)
    {
        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
            printf("%c ",b->data);
        else
        {
            DispLeaf(b->lchild);
            DispLeaf(b->rchild);
        }
    }
}
int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉樹中所有的葉子節點是: ");
    DispLeaf(b);
    printf("\n");
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

運行結果：

---

（3）求二叉樹b的葉子節點個數：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉樹b的葉子節點個數
{
    int num1,num2;
    if (b==NULL)
        return 0;
    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
        return 1;
    else
    {
        num1=LeafNodes(b->lchild);
        num2=LeafNodes(b->rchild);
        return (num1+num2);
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉樹b的葉子節點個數: %d\n",LeafNodes(b));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

運行結果：

---

（4）設計一個算法Level(b,x,h)，返回二叉鏈b中data值爲x的節點的層數：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{
    int l;
    if (b==NULL)
        return 0;
    else if (b->data==x)
        return h;
    else
    {
        l=Level(b->lchild,x,h+1);
        if (l==0)
            return Level(b->rchild,x,h+1);
        else
            return l;
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("值爲\'K\'的節點在二叉樹中出現在第 %d 層上n",Level(b,'K',1));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

運行結果：

---

（5）判斷二叉樹是否相似：

int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)  
{  
    int like1,like2;  
    if (b1==NULL && b2==NULL)  
        return 1;  
    else if (b1==NULL || b2==NULL)  
        return 0;  
    else  
    {  
        like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);  
        like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);  
        return (like1 & like2);  
    }  
}  
  
int main()  
{  
    BTNode *b1, *b2, *b3;  
    CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");  
    CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");  
    CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");  
    if(Like(b1, b2))  
        printf("b1和b2相似\n");  
    else  
        printf("b1和b2不相似\n");  
    if(Like(b2, b3))  
        printf("b2和b3相似\n");  
    else  
        printf("b2和b3不相似\n");  
    DestroyBTNode(b1);  
    DestroyBTNode(b2);  
    DestroyBTNode(b3);  
    return 0;  
}

運行結果：

---

知識點總結：

二叉樹的基本操作。

---

學習心得：

對於二叉樹來講，它的應用將來會在很多的工程中用到，所以要對於二叉樹的實現和應用基於高度重視。