用二叉树遍历思想解决问题

问题及代码：

问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：  
        （1）计算二叉树节点个数；  
        （2）输出所有叶子节点；  
        （3）求二叉树b的叶子节点个数；  
        （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。  
  　    （5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断： 
         ①t1和t2都是空的二叉树，相似； 
         ②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似； 
         ③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）  
输入描述： 若干测试数据。 
程序输出： 对应数据的输出。 

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二叉树遍历函数

二叉树算法库

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（1）计算二叉树节点个数：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Nodes(BTNode *b)
{
    if (b==NULL)
        return 0;
    else
        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;
}
int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

运行结果：

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（2）输出所有叶子节点：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

void DispLeaf(BTNode *b)
{
    if (b!=NULL)
    {
        if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
            printf("%c ",b->data);
        else
        {
            DispLeaf(b->lchild);
            DispLeaf(b->rchild);
        }
    }
}
int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉树中所有的叶子节点是: ");
    DispLeaf(b);
    printf("\n");
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

运行结果：

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（3）求二叉树b的叶子节点个数：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int LeafNodes(BTNode *b)    //求二叉树b的叶子节点个数
{
    int num1,num2;
    if (b==NULL)
        return 0;
    else if (b->lchild==NULL && b->rchild==NULL)
        return 1;
    else
    {
        num1=LeafNodes(b->lchild);
        num2=LeafNodes(b->rchild);
        return (num1+num2);
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("二叉树b的叶子节点个数: %d\n",LeafNodes(b));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

运行结果：

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（4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数：

#include <stdio.h>
#include "btree.h"

int Level(BTNode *b,ElemType x,int h)
{
    int l;
    if (b==NULL)
        return 0;
    else if (b->data==x)
        return h;
    else
    {
        l=Level(b->lchild,x,h+1);
        if (l==0)
            return Level(b->rchild,x,h+1);
        else
            return l;
    }
}

int main()
{
    BTNode *b;
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");
    printf("值为\'K\'的节点在二叉树中出现在第 %d 层上n",Level(b,'K',1));
    DestroyBTNode(b);
    return 0;
}

运行结果：

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（5）判断二叉树是否相似：

int Like(BTNode *b1,BTNode *b2)  
{  
    int like1,like2;  
    if (b1==NULL && b2==NULL)  
        return 1;  
    else if (b1==NULL || b2==NULL)  
        return 0;  
    else  
    {  
        like1=Like(b1->lchild,b2->lchild);  
        like2=Like(b1->rchild,b2->rchild);  
        return (like1 & like2);  
    }  
}  
  
int main()  
{  
    BTNode *b1, *b2, *b3;  
    CreateBTNode(b1,"B(D,E(H(J,K(L,M(,N)))))");  
    CreateBTNode(b2,"A(B(D(,G)),C(E,F))");  
    CreateBTNode(b3,"u(v(w(,x)),y(z,p))");  
    if(Like(b1, b2))  
        printf("b1和b2相似\n");  
    else  
        printf("b1和b2不相似\n");  
    if(Like(b2, b3))  
        printf("b2和b3相似\n");  
    else  
        printf("b2和b3不相似\n");  
    DestroyBTNode(b1);  
    DestroyBTNode(b2);  
    DestroyBTNode(b3);  
    return 0;  
}

运行结果：

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知识点总结：

二叉树的基本操作。

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学习心得：

对于二叉树来讲，它的应用将来会在很多的工程中用到，所以要对于二叉树的实现和应用基于高度重视。