【33】藍橋杯之消除尾零（填空題）

問題描述：乘積尾零

如下的10行數據，每行有10個整數，請你求出它們的乘積的末尾有多少個零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一個整數，表示末尾零的個數。不要填寫任何多餘內容。
參考答案：31

分析

剛開始正向思維，想着一個一個數相乘，用long long 類型的進行相乘，然後用求模 和 除10 來縮小。傻子。。。沒多久就類型太大存儲不了了。
看了網上的思路，用逆向思維，能有尾0，即要能被10除掉，即分解因子，求這麼多數中有多少個2 和 5 ，然後成對的2 和 5 有多少對，就知道末尾有多少個0了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int i2=0,i5=0;
void f(int n){
	int temp = n;
	while(temp%2==0||temp%5==0){
		if(temp%2==0){
			temp/=2;
			i2++;
		}
		if(temp%5==0){
			temp/=5;
			i5++;
		}
			
	}
	
}
int main(){
	int a[]={5650,4542,3554,473,946,4114,3871,9073,90,4329,
			2758,7949,6113,5659,5245,7432,3051,4434,6704,3594,
			9937,1173,6866,3397,4759,7557,3070,2287,1453,9899,
			1486,5722,3135,1170,4014,5510,5120,729,2880,9019,
			2049,698,4582,4346,4427,646,9742,7340,1230,7683,
			5693,7015,6887,7381,4172,4341,2909,2027,7355,5649,
			6701,6645,1671,5978,2704,9926,295,3125,3878,6785,
			2066,4247,4800,1578,6652,4616,1113,6205,3264,2915,
			3966,5291,2904,1285,2193,1428,2265,8730,9436,7074,
			689,5510,8243,6114,337,4096,8199,7313,3685,211};
	for(int i =0;i<100;i++)
	{
		f(a[i]);
	}
	cout<<"i2: "<<i2<<endl;
	cout<<"i5: "<<i5<<endl;
	return 0;
}

這題很簡單，如果能捋順思路的話，這麼多數字又這麼大，隨便試試就知道不能用直接相乘求積，然後又除10，模10，這樣子求的。要想的到分解爲2 和 5 因子。