【33】蓝桥杯之消除尾零（填空题）

问题描述：乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？
5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329 2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594 9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899 1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019 2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683 5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649 6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785 2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915 3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074 689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211
注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。
参考答案：31

分析

刚开始正向思维，想着一个一个数相乘，用long long 类型的进行相乘，然后用求模 和 除10 来缩小。傻子。。。没多久就类型太大存储不了了。
看了网上的思路，用逆向思维，能有尾0，即要能被10除掉，即分解因子，求这么多数中有多少个2 和 5 ，然后成对的2 和 5 有多少对，就知道末尾有多少个0了

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int i2=0,i5=0;
void f(int n){
	int temp = n;
	while(temp%2==0||temp%5==0){
		if(temp%2==0){
			temp/=2;
			i2++;
		}
		if(temp%5==0){
			temp/=5;
			i5++;
		}
			
	}
	
}
int main(){
	int a[]={5650,4542,3554,473,946,4114,3871,9073,90,4329,
			2758,7949,6113,5659,5245,7432,3051,4434,6704,3594,
			9937,1173,6866,3397,4759,7557,3070,2287,1453,9899,
			1486,5722,3135,1170,4014,5510,5120,729,2880,9019,
			2049,698,4582,4346,4427,646,9742,7340,1230,7683,
			5693,7015,6887,7381,4172,4341,2909,2027,7355,5649,
			6701,6645,1671,5978,2704,9926,295,3125,3878,6785,
			2066,4247,4800,1578,6652,4616,1113,6205,3264,2915,
			3966,5291,2904,1285,2193,1428,2265,8730,9436,7074,
			689,5510,8243,6114,337,4096,8199,7313,3685,211};
	for(int i =0;i<100;i++)
	{
		f(a[i]);
	}
	cout<<"i2: "<<i2<<endl;
	cout<<"i5: "<<i5<<endl;
	return 0;
}

这题很简单，如果能捋顺思路的话，这么多数字又这么大，随便试试就知道不能用直接相乘求积，然后又除10，模10，这样子求的。要想的到分解为2 和 5 因子。