1. 离散概率分布：随机变量取确定的离散值对应的概率分布，如抛一枚硬币对应的正面和反面的概率，老虎机中不同等级奖项的概率，一般的表示为，随机变量X取x1, x2,...,xn对应的概率为P(X=x1),P(X=x2),...P(X=xn)
2. 随机变量期望：随机变量X期望的长期平均结果，用E(X)或μ表示
计算公式：E(X)=∑xP(X=x)
X的函数f(X)的期望：E(X)=∑f(x)P(X=x)
3. 方差：描述随机变量的离散程度
计算公式：Var(X)=E(X-μ)^2=∑(x-μ)^2*P(X=x)
4. 标准差：描述随机变量的离散程度，随机变量取值与期望的距离
计算公式：σ= √Var(X)
5. 线性变换的期望和方差，如变量Y=aX+b, 则：
E(aX+b)=aE(X)+b
Var(aX+b)=a^2Var(X)
6. 重复的独立事件的期望和方差
某件事的期望为E(X), 先重复n次，求n次的期望和方差
E(X1+X2+...Xn)=nE(X)
Var(X1+X2+...Xn)=nVar(X)
7. 不同独立事件的期望和方差
如果X和Y是两个独立事件，则X和Y变量的和或者差的期望为：
E(X+Y)= E(X)+ E(Y)
E(X-Y)= E(X)- E(Y)
Var(X+Y)= Var(X)+ Var(Y)
Var(X-Y)= Var(X)+ Var(Y)
如果X和Y不是独立事件，则方差公式不成立
8. 不同独立事件线性变化的期望和方差
如果X和Y是两个独立事件，则X和Y变量的和或者差的期望为：
E(aX+bY)= aE(X)+ bE(Y)
E(aX-bY)= aE(X)- bE(Y)
Var(aX+bY)= a^2E(X)+ b^2E(Y)
Var(aX-bY)= a^2E(X)+ b^2E(Y)
如果X和Y不是独立事件，则方差公式不成立
《深入浅出统计学》第四章笔记