統計一個32位數字的二進制表示中，1的個數（把這個32位數字當做一個長度爲32的二進制數組）。
如0xffc1, 其二進制爲1111 1111 1100 0001, 那麼1的個數爲11個。
算法如下：
unsigned int swar(unsigned int n)
{
n = (n & 0x55555555) + ((n >> 1) & 0x55555555); // line1
n = (n & 0x33333333) + ((n >> 2) & 0x33333333); // line 2
n = (n & 0x0f0f0f0f) + ((n >> 4) & 0x0f0f0f0f); // line3
n = (n * 0x01010101) >> 24; // line4
return n;
}
返回結果即爲1的個數。
下面簡要分析一個原理：
假定給出一個數字（32位二進制數字），0x20191124, 其二進制
0010 0000 0001 1001 0001 0001 0010 0100
2 0 1 9 1 1 2 4
共有8個1, 我們現在就是要求出這個8.
swar算法的思想就是把輸入的二進制數組（數字）轉換爲有意義的數字（當然也可以使用臨時變量存放，這些細節不作討論）。
什麼叫有意義的數字？
對於0x20191124，我們無法直接看出其二進制中1的個數，但是如果我們把它轉換成
0x10121111, 這個數字是不就明顯了？
什麼？不明顯?
你把0x10121111各個數字加起來看看，1 + 0 + 1 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 8;
0x10121111這個數字的每一位代表了原數中相應位置4位中1的個數，然後把這8個數字加起來就是32位數字中1的個數。
這就是上面說的有意義的數字。（原數字0x20191124我們是無法直接看出結果的）
line4, 就是在把各位數字加和。
先看第一行：
n = (n & 0x55555555) + ((n >> 1) & 0x55555555);
0x20191124先與上 0x55555555， 然後又移位與上 0x55555555，好像有點複雜。
我們一點點看，分析一下，
0x55555555的二進制 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 （奇數位爲1）
0x20191124 & 0x55555555的結果不就是記錄了 0x20191124的二進制奇數位是否爲1麼。
奇數位記錄了，偶數位呢？這就是後半部分的意義。
n>>1錯開一位， 再與上0x55555555不就是統計了偶數位是否爲1麼。
然後奇偶統計結果相加就是整個數字（0x20191124）中對1的統計結果（不是最終結果）。
0x20191124 & 0x55555555 結果a爲：
0000 0000 0001 0001 0001 0001 0000 0100
奇數位上共有5個1
((n >> 1) & 0x55555555)結果b爲：
0001 0000 0000 0100 0000 0000 0001 0000
偶數位上共有3個1
a,b相加之後：不要以爲加完是0x20191124！
0001 0000 0001 0101 0001 0001 0001 0100
每2位爲一個單位整理一下，
0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 可以看到這8個1已經被統計得有規律了，規律就是結果存放在以兩個二進制位的單位內。
現在的目標就是把這些數字以兩個二進制位爲單位進行相加，怎麼相加呢？
下面補充一點小學數學的知識，以便大學發現規律,爲了方便還是以16進制進行計算(16位)
0x1234 * 0x1111進行乘法運算
寫出結果a的那一列正是1 + 2 + 3 + 4,各位相加的結果。
只需要(0x1234*0x1111) >> 12, 結果a右邊的（自動捨去，溢出），就可計算出各位相加的結果。
這也就是Line4的原理。
至於line2, 3讀者可自行分析。
總結：
swar算法分兩個步驟：
- 統計數字（二進制數組），轉換爲一個各位表示原數1的個數的數字。
- 把轉換後的數字各位相加（每位表示相應位置1的個數）。
文章開頭給出的算法是逐漸歸納，由2位爲一個單位進行統計，再到4位(line2)，再到8位(line3)，最後line4進行各位相加。
其實根據上面兩個步驟，完全可以實現簡化版的算法，如下圖，只不多會有更多限制（比如原本32位右移30位，只剩2位有意義的數字，結果最大隻能爲3）。
swar算法最後右移了24位剩餘8位，最大可返回255（255個1），已經足夠了。（最多32個1）
以上爲個人理解，如有錯誤，還望指正。