動態規劃 最優二叉搜索樹

思路可見：https://blog.csdn.net/a1439775520/article/details/96769471。這篇寫得非常清晰。 

//動態規劃
 class 最優二叉搜索樹問題 {
    public static void getBestTree(int n,double p[],double res[][],int m[][])
    {   /*p記錄1到n個結點的查找概率，p[0]無意義，其角標從1到n
         n是n個字符,
         res[i][j]記錄最優子樹的查找子樹,
         m[i][j]記錄i到j間最優子樹的根結點
        */
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            //初始化主表
            res[i][i-1]=0;
            res[i][i]=p[i];

            //初始化根表
            m[i][i]=i;//就i這個結點，那麼最優的根結點就是它本身。
        }
        res[n][n-1]=0;

        for(int d=1;d<n-1;d++)
        {
            for(int i=1;i<n-d;i++)
            {
                int j=i+d;

                double minvalue=Double.MAX_VALUE;

                for( int k=i;k<=j;k++)//利用公式在i到j間找到最優的根結點k。
                {
                    if(res[i][k-1]+res[k+1][j]<minvalue)
                    {
                        minvalue=res[i][k-1]+res[k+1][j];
                        m[i][j]=k;
                    }
                }
                double sum=0;
                for(int q=i;q<=j;q++)
                {
                    sum+=p[q];
                }
                res[i][j]=minvalue+sum;
            }
        }
    }

    public  static void Print(double d[][],int n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                System.out.print(d[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public  static void Print(int d[][],int n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                System.out.print(d[i][j]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args)
    {
        int n=5;
        double[] p={0,0.1,0.2,0.4,0.3};
        double res[][]=new double[n+1][n];//記錄最優子樹的查找次數。i從1到n，j從0到n-1。
        int m[][]=new int[n+1][n];//記錄最優根結點
        getBestTree(n,p,res,m);

        Print(res,n);
        System.out.println("**********************");
        Print(m,n);
    }
}