算法藝術與信息學競賽的相關題目

一.動態規劃
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
《算法導論》

推薦題目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1141 
簡單

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2288 
中等，經典TSP問題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2411 
中等，狀態壓縮DP

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1112 
中等

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1848 
中等，樹形DP。
可參考《算法藝術與信息學競賽》動態規劃一節的樹狀模型

http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=1234 
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1947 
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1946 
中等，《算法藝術與信息學競賽》中的習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1737 
中等，遞推

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1821 
中等，需要減少冗餘計算

http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2561 
中等，四邊形不等式的簡單應用

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1038 
較難，狀態壓縮DP，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1390 
較難，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3017 
較難，需要配合數據結構優化（我的題目^_^）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1682 
較難，寫起來比較麻煩

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2047 
較難

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2152 
難，樹形DP

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3028 
難，狀態壓縮DP，題目很有意思

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3124 
難

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2915 
非常難


二.搜索
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
推薦題目：
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1011 
簡單，深搜入門題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1324 
中等，廣搜

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2044 
中等，廣搜

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2286 
較難，廣搜

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1945 
難，IDA*，迭代加深搜索，需要較好的啓發函數

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2449 
難，可重複K最短路，A*。
可參考解題報告:
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1144 

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1190 
難，深搜剪枝，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1084 
難，《算法藝術與信息學競賽》習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2989 
難，深搜

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1167 
較難，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1069 
很難


三. 常用數據結構
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
《算法導論》
線段樹資料：
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/segment_tree.pdf 
樹狀數組資料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/tree.ppt 
關於線段樹和樹狀數組更多相關內容可在網上搜到
後綴數組資料
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/suffix_array.pdf 
http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/linear_suffix.pdf 

推薦題目
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2482 
較難，線段樹應用，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1151 
簡單，線段樹應用矩形面積並，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3225 
較難，線段樹應用，可參考解題報告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1233 

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155 
難，二維樹狀數組。

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2777 
中等，線段樹應用。

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2274 
難，堆的應用，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.zju.edu.cn/show_problem.php?pid=2334 
中等，左偏樹，二項式堆或其他可合併堆的應用。
左偏樹參考http://www.nist.gov/dads/HTML/leftisttree.html 
二項式堆參見《算法導論》相關章節

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1182 
中等，並查集

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1816 
中等，字典樹

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2778 
較難，多串匹配樹
參考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/zzy2004.pdf 

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1743 
難，後綴數組

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2774 
較難，最長公共子串，經典問題，後綴數組

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2758 
很難，後綴數組
可參考解題報告
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/showcontest?contest_id=1178 

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2448 
很難，數據結構綜合運用

四.圖論基礎
參考資料：
劉汝佳《算法藝術與信息學競賽》
《算法導論》
《網絡算法與複雜性理論》謝政

推薦題目: 
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2337 
簡單，歐拉路

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3177 
中等，無向圖割邊

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2942 
較難，無向圖雙連通分支

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1639 
中等，最小度限制生成樹，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2728 
中等，最小比率生成樹，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3013 
簡單，最短路問題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1275 
中等，差分約束系統，Bellman-Ford求解，《算法藝術與信息學競賽》中有解答

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1252 
簡單，Bellman-Ford

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1459 
中等，網絡流

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2391 
較難，網絡流

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1325 
中等，二部圖最大匹配

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2226 
較難，二部圖最大匹配

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2195 
中等，二部圖最大權匹配
KM算法參考《網絡算法與複雜性理論》

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2516 
較難，二部圖最大權匹配

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1986 
中等，LCA（最近公共祖先）問題
參考Tarjan's LCA algorithm 《算法導論》第21章習題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2723 
較難，2-SAT問題
參考：http://home.ustc.edu.cn/~zhuhcheng/ACM/2-SAT.PPT 

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2749 
較難，2-SAT問題

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3164 
較難，最小樹形圖
參考《網絡算法與複雜性理論》中朱-劉算法

五.數論及組合計數基礎
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1811 
簡單，素數判定，大數分解
參考算法導論相關章節

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2888 
較難，Burnside引理

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2891 
中等，解模方程組

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2154 
中等，經典問題，波利亞定理

http://cs.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=2703 
難，極好的題目，Burnside引理+模線性方程組

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2764 
較難，需要數學方法，該方法在《具體數學》第七章有講

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1977 
簡單，矩陣快速乘法