劍指offer 63題： 求數據流中位數

題目描述：

如何得到一個數據流中的中位數？如果從數據流中讀出奇數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後位於中間的數值。如果從數據流中讀出偶數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後中間兩個數的平均值。我們使用Insert()方法讀取數據流，使用GetMedian()方法獲取當前讀取數據的中位數。

題意理解：動態的求平均

例如，傳入的數據爲：[5,2,3,4,1,6,7,0,8],那麼按照要求，輸出是"5.00 3.50 3.00 3.50 3.00 3.50 4.00 3.50 4.00 "

PriorityQueue（優先隊列）

實際上是一個堆（不指定Comparator時默認爲最小堆）

優先級隊列的元素按照其自然順序進行排序，或者根據構造隊列時提供的 Comparator 進行排序

此隊列的頭 是按指定排序方式確定的最小 元素，隊列獲取操作 poll、remove、peek 訪問處於隊列頭的元素。

解題思路

查看別人的解析，大多采用大頂堆小頂堆（第一次接觸頂堆）

ps1:小頂堆存較大的數，從小到大的順序排序*

PriorityQueue 默認爲小頂堆

private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<Integer>();

ps2:大頂堆存較小的數，從大到小的順序排序*(需重寫compare方法)

 private PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {

 @Override

  public int compare(Integer o1, Integer o2) {

      return o2 - o1;

}

分奇偶的目的：保證這兩個堆是平衡的（即這兩個堆的數量相等或相差1），保證中位數就可以通過這兩個堆的堆頂元素獲得

step1:⭐當數目爲奇數的時候，將這個值插入小頂堆中；

step2:⭐將小頂堆中根節點（即最小值）插入到大頂堆中；

step3:⭐當數目爲偶數的時候，將這個值插入大頂堆中；

step4:⭐將大頂堆中根節點（即最大值）插入到小頂堆中；

step5：⭐取中位數的時候，如果當前個數爲偶數，取小兩堆根結點的平均值；如果當前個數爲奇數，取小頂堆的根節點

明確核心：1，分奇偶插入 2，插入後將堆頂元素移到另一個堆中

import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Comparator;
public class Solution {
    //小頂堆
   private PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>();
    //大頂堆
    private PriorityQueue <Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(new Comparator<Integer>() {
        @Override
        public int compare(Integer o1, Integer o2) {
            return o2 - o1;
        }
    });
    //記錄奇數偶數
     int count=0;
    public void Insert(Integer num) {
        
        if(count%2==0){
            maxHeap.add(num);
            int temp = maxHeap.poll();
            minHeap.add(temp);
            
        }else{
            minHeap.add(num);
            int temp = minHeap.poll();
            maxHeap.add(temp);
            
        }
        count++;
    }

    public Double GetMedian() {
        double result;
        if (count%2==0){
            result =(minHeap.peek()+maxHeap.peek())/2.0;
        }else {
            result = minHeap.peek();
        }
        return  result;
    }


}}

 

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來源：牛客網