快速排序-挖坑填数+分治法

快速排序是C.R.A.Hoare于1962年提出的一种划分交换排序。它采用了一种分治的策略,通常称其为分治法(Divide-and-ConquerMethod)。

该方法的基本思想是:

1.先从数列中取出一个数作为基准数。

2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。

3.再对左右区间重复第二步,直到各区间只有一个数。

 

虽然快速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明----挖坑填数+分治法:

对挖坑填数进行总结

1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。

2.j--由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。

3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。

4.再重复执行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。

照着这个总结很容易实现挖坑填数的代码:

int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{
    int i = l, j = r;
    int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
    while (i < j)
    {
        // 从右向左找小于x的数来填s[i]
        while(i < j && s[j] >= x) 
            j--;  
        if(i < j) 
        {
            s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑
            i++;
        }
 
        // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
        while(i < j && s[i] < x)
            i++;  
        if(i < j) 
        {
            s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑
            j--;
        }
    }
    //退出时,i等于j。将x填到这个坑中。
    s[i] = x;
 
    return i;
}


再写分治法的代码:

void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
        int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
        quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 
        quick_sort1(s, i + 1, r);
    }
}


这样的代码显然不够简洁,对其组合整理下:

//快速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
        //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 参见注1
        int i = l, j = r, x = s[l];
        while (i < j)
        {
            while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                j--;  
            if(i < j) 
                s[i++] = s[j];
            
            while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                i++;  
            if(i < j) 
                s[j--] = s[i];
        }
        s[i] = x;
        quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
        quick_sort(s, i + 1, r);
    }
}

注1,有的书上是以中间的数作为基准数的,要实现这个方便非常方便,直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。
 

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